美国大学生数学建模竞赛2012试题2012 ICM Problem Modeling for Crime Busting Your organization, the Intergalactic Crime Modelers (ICM), is investigating a conspiracy to commit a criminal act. T ### 2012美国大学生数学建模竞赛试题解析 #### 题目背景与目的 本题目来自于2012年的美国大学生数学建模竞赛(ICM)。竞赛旨在通过解决实际问题的方式培养学生的数学建模能力、团队合作精神以及在限定时间内高效解决问题的能力。本次竞赛的一个题目聚焦于犯罪侦查领域,特别是如何通过分析特定组织内部的通讯记录来识别潜在的共谋者和领导者。 #### 任务描述 参赛队伍需帮助一个名为“星际犯罪模型师”(ICM)的组织进行一次调查。该组织正在调查一起犯罪阴谋案,并已经初步锁定了几位嫌疑人。这些嫌疑人均为同一公司的员工,该公司是一家快速成长的软件开发公司,主要为银行和信用卡公司提供服务。ICM掌握了一组来自公司内部82名员工的通信记录数据,希望通过数学建模的方法确定哪些人最有可能是尚未被发现的共谋者或领导层。 #### 数据特点 数据集包括了82名员工之间的通信记录,这些记录涉及所有办公室工作人员。因此,可以预期的是,其中很多通信者并非犯罪共谋者。事实上,已知部分人员明确不属于犯罪团伙。此外,还有少量已知的共谋者和非共谋者的信息作为辅助数据。 #### 模型目标 建立一个有效的数学模型,用于识别办公室中最可能的犯罪共谋者,并尽可能地对这些人进行优先排序,以便ICM能够有针对性地进行进一步调查、监控或审讯。此外,还需要建立一个区分标准,清晰地区分共谋者和非共谋者,这对检察官来说同样具有重要意义。如果模型能够指出共谋者的领导者,则更加理想。 #### 示例案例:Investigation EZ 为了更好地理解任务需求,题目提供了一个简单的示例案例“Investigation EZ”,包含了10个被考虑为共谋者的个人(其中*表示先前已知的共谋者,#表示先前已知的非共谋者)以及他们之间的28条通信记录。每条记录都有一个基于内容的主题代码,例如第一条记录是Anne向Bob询问他今天迟到的原因。 #### 解题思路 针对此类问题,可以从以下几个方面着手: 1. **数据预处理**:对原始数据进行清洗和整理,确保模型输入的数据质量。 2. **特征提取**:从通信记录中提取有助于模型训练的关键特征,如通信频率、内容相关性等。 3. **模型选择**:根据问题特性选择合适的机器学习或统计模型,如分类算法(支持向量机、决策树等)、聚类算法(K-means、DBSCAN等)。 4. **模型训练与验证**:利用已知的共谋者和非共谋者数据训练模型,并通过交叉验证等方法评估模型性能。 5. **结果解释与应用**:对模型预测结果进行解释,并提出具体的行动建议,如优先级排序等。 #### 结论 通过对2012年美国大学生数学建模竞赛中的“犯罪侦查建模”题目的深入解析,可以看出该题目不仅考验参赛者的基础数学能力和编程技能,更要求他们具备将抽象数学概念应用于解决实际问题的能力。这种类型的题目不仅有助于提高学生的综合能力,也为解决现实生活中的复杂问题提供了宝贵的实践机会。
- 粉丝: 0
- 资源: 1
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助