自动化车床管理
一道工序用自动化车床连续加工某种零件,由于刀具损坏等原因该工序会出现故障,其中刀
具损坏故障占 95%, 其它故障仅占 5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件
时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有 100
次刀具故障记录,故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定
期更换新刀具。
已知生产工序的费用参数如下:
故障时产出的零件损失费用 f=200 元/件;
进行检查的费用 t=10 元/次;
发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000 元/次(包括刀具费);
未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000 元/次。
1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品,正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设
计效益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次)和刀具更换策略。
2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品,有 2%为不合格品;而工序故障时产出的零
件有 40%为合格品,60%为不合格品。工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为 1500
元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。
3)在 2)的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。
附:100 次刀具故障记录(完成的零件数)
三、 问题的假设条件
1 关于刀具寿命 x:由于故障出现的随机性,刀具寿命 x 是一个随机变量。根据历史数据
可以假定 x 服从正态分布 N(600, 196.63
2
)(见模型的检验);
2 关于其他故障: 由于工序故障在绝大多数场合是由刀具损坏引起的,在一把刀具的寿命