本书标题《Large networks and graph limits》以及描述中指出了其重点在于网络理论的深入探讨，特别是网络的极限状态。它被描述为一本关于网络理论的好书，这表明书中应该涉及了网络理论的核心内容与深度分析。标签中的“network”和“graph limit”两个词暗示了本书内容涵盖了网络分析和图论，特别是图序列的极限行为。
通过所提供的部分内容，我们可以提炼出一些关键概念和知识点。书中所使用的数学分类属于数学的一个细分领域，如“05C99, Secondary 05C25, 05C35, 05C80, 05C82, 05C85, 90B15”等，这些数字代码是指国际数学分类号（MSC），其中“05C99”是一个通用分类，涉及到图论及其相关概念，“05C80”则与图的极限行为有关。
内容中提到的关键词包括“graph homomorphism”，“graph algebra”，“graph limit”，“graphon”，“graphing”和“property testing”，这些术语与图论的现代概念和应用有关。图同态（graph homomorphism）是图论中的一个基本概念，它与图之间的一种结构保持映射有关，即如果在两个图之间存在同态映射，则这两个图在某种意义上是类似的。图代数（graph algebra）和图极限（graph limit）是相对更高级的理论，涉及图序列在一定意义下的行为，比如在密度增长或结构复杂性增加时的极限特性。
“Graphon”是一个表示图的无限序列极限的对象，它在图理论中的极限分析中扮演着重要角色。对于图的建模和分析，特别是在图的极限理论中，Graphon提供了一种全新的方法来处理大规模的复杂网络。它允许我们研究网络动态、结构以及极限性质，这在分析大型网络时是非常有用的。
“Property testing”是指在图论中测试图的某些性质是否成立，而不需要明确查看整个图。这种方法对于研究大型网络尤其重要，因为在大型网络中，由于网络的规模，完整的分析可能是不切实际的。
书中还讨论了“regularity lemma”，这是图论中的一个著名引理，它提供了一种将大型图分解为规则子图的方法，这些子图可以通过相对较少的参数来描述。这个引理在图的极限理论、网络理论以及计算机科学的许多其他领域都有重要应用。
从章节标题来看，本书第一部分可能是关于大型网络的基础介绍，包括极大型网络的普遍现象、如何获取有关网络的信息、网络的建模方法、近似技术以及如何在这些网络上运行算法等。第二部分可能转向更深入的图论概念和操作，如图参数、连接矩阵、图同态等。第三部分则可能专注于密集图序列的极限，包括核、图子、弱同构等概念，以及图子空间的紧致性和图序列的切割距离等。
总体来看，本书似乎是对网络理论进行了全面和深入的介绍，特别是从图论的极限行为角度来分析大规模网络的性质。书中显然强调了大型网络分析中的数学工具和理论框架，这些是当前在大数据和复杂网络研究领域中越来越重要的理论支撑。对于有兴趣深入理解网络结构、属性以及如何处理和分析大规模网络的读者来说，这是一本有价值的参考书籍。
