2022年华数杯C插层熔喷非织造材料的性能控制一等奖-上海大学.pdf
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2023-05-31
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所属类别
2022 年“华数杯”全国大学生数学建模竞赛
参赛编号
本科
CM2204893
题目 插层熔喷非织造材料的性能控制研究
摘要
熔喷非织造材料是口罩的重要原材料，通过插层法对材料性能的优化可以改进压缩
回弹性差等的问题。本文利用单因素方差分析、多元回归模型、变步长搜索法、遗传算
法等方法建立工艺参数与结构变量、结构变量和产品性能之间的关系模型，并进行材料
性能的优化研究。
问题一要求研究插层后结构变量，产品性能的变化规律，并建立数学模型来研究插
层率对于结构变量和产品性能参数的影响。首先利用正态分布检验、箱线图等方法对数
据做预处理和异常值处理，并通过描述性统计分析和可视化分析得出，插层之后结构变
量厚度参数提升 50%以上，产品性能过滤效率的提升在 30%，结果详见图 8、图 9。接
着采用定量分析得到插层率对过滤效率的影响规律，结果详见图 10。并利用单因素方差
分析验证发现插层率对结构变量和产品性能参数产生了显著的影响。
问题二要求研究工艺参数（接收距离以及热空气速度）与结构变量参数之间的关系，
并且建立数学模型来预测对应的结构变量数据。首先对数据规范化处理，接着通过相关
性分析研究变量之间线性相关程度，并利用特征处理后的指标参与回归模型的训练，从
而选择合适的回归模型进行预测。根据得到的不同回归算法预测误差分析表，最终选定
预测效果最好的 XGBoost 模型
，
得到 8 组结构变量预测结果，详见表 6。
问题三要求在插层率固定的情况下来定量的研究结构变量与产品性能之间的关系，
以及过滤效率达到最高时的工艺参数指标。首先通过 Pearson 相关性分析，得出结构变
量与产品性能指标的相关关系。接着建立单目标非线性优化模型，并利用 Python 编程
求解得到最优的产品过滤效率达到了 90.98%，最后根据变步长搜索法以及建立统计回
归模型反推出对应的工艺参数变量，其中接受距离为 20cm，热风速度为 1200r/min。
问题四要求在一些限制条件下来优化工艺参数，从而确保过滤效率最高而且对应的
过滤阻力尽可能的小。首先通过建立多目标优化模型，接着利用遗传算法求解优化模型，
最终得到了经过优化之后的 2 个主要工艺参数变量值，分别为接受距离 22cm，热风速
度 1280r/min。此时对应的最优的产品过滤效率达到了 88.75%，过滤阻力为 25.42pa。
关键词 方差分析 XGBoost Pearson 相关性分析 多目标优化 统计回归
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