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2022年五一赛C火灾报警问题一等奖-山东大学
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2022年五一赛C火灾报警问题一等奖--山东大学,博主版权所有,请勿二次上传。 本文针对火灾报警系统的问题进行研究,建立 TOPSIS、灰色关联度等模型,旨 在解决火灾探测器的选取等问题,对火灾的探测与防护具有重要意义。 针对问题一,本文筛选出同时存在于附件 1 和附件 2 的火灾探测器,剔除误报 警的次数和属于同一火灾的报警次数,得出该城市 6 月 1 日至 6 月 18 日的真实火灾 起数为 432。 本文根据可靠性和故障率共选取 5 个评价指标,建立灰色关联度分析模型对各 火灾探测器进行评价,最终得出点型感烟探测器的归一化评价得分最高,为 0.4627, 其他类型火灾探测器评分见图 5-2。
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五 一 数 学 建 模 竞 赛
题目 对火灾报警系统的研究
摘 要
本文针对火灾报警系统的问题进行研究,建立
TOPSIS
、灰色关联度等模型,旨
在解决火灾探测器的选取等问题,对火灾的探测与防护具有重要意义。
针对问题一,本文筛选出同时存在于附件
1
和附件
2
的火灾探测器,剔除误报
警的次数和属于同一火灾的报警次数,得出该城市 6 月 1 日至 6 月 18 日的真实火灾
起数为 432。
本文根据可靠性和故障率共选取
5
个评价指标,建立灰色关联度分析模型对各
火灾探测器进行评价,最终得出点型感烟探测器的归一化评价得分最高,为 0.4627,
其他类型火灾探测器评分见图 5-2。为政府选取更加可靠的火灾探测器类型是点型
感烟探测器、手动报警按钮和线型光束感烟探测器。
针对问题二,在问题一选取的指标基础上,加入关于区域性的指标,把这
7
个
指标作为参数,建立多元线性回归模型,构建报警真实率与自变量的函数关系,能
够较好判断是否属于误报。
为了确定附件
3
中各报警信号的真实火灾的概率,本文运用牛顿插值得到火警
次数和真实火灾的概率的关系方程式,将附件 3 中火警次数 13 代入方程式,最终得
出 H 大队、ZBDCF 项目的点型感烟探测器真实性概率为 0.0011。附件 3 其他大队
的报警信号真实性概率,见表
5
-
6
。
针对问题三,本文从部件可靠性、部件故障率和区域性选取了
8
个评价指标,
运用熵权法求出各个指标的权重,建立 TOPSIS 模型对各消防大队的综合管理水平
进行评价。
最终求出各个消防大队的评价得分,I 大队的得分为 0.6199,为各大队中最高
分,其消防综合管理水平最高,F、E、M 大队的得分最低,分别为 0.1308,0.1259,
0
.
1235
,综合管理水平相对最低,并对综合管理水平最低的三个辖区提出改进意见。
针对问题四,在前三问的基础上,得出可靠性最高的是点型感烟探测器并提出
维修管理应当注重烟雾粒子的灵敏度,对于可靠性较低的消防栓与信号阀提出应当
定期修护管理并且注重智能化发展的建议。
关键词 灰色关联度分析
TOPSIS
模型 多元线性回归 火灾报警系统
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85714301/bg2.jpg)
1
一、问题背景与重述
1
.
1 问题背景
随着社会经济的发展,火灾越来越成为危害人们生命健康、财产安全的主要灾害之
一,随之而来的是火灾探测报警产业的迅速发展,相关企业已超过 100 家,年产值高达
几十亿元,火灾探测器的发明和使用已成为高新技术产业的重要组成部分。火灾探测器
被称为是火灾报警系统的“感觉器官”,能够起到监视火灾发生、提醒报警、一定程度
上保证生命财产,减少社会危害的作用
[1]
。当探测器监测到火灾信号,且信号值达到指
定数值时,探测器会自动将其判定为火灾传送至报警系统。但是由于探测器的灵敏度与
可靠度之间存在一定的平衡性,且现实生活中的火灾报警会存在较多的虚警、系统故障
等问题,与真实火灾次数有较大差距,这些故障往往会导致十分严重的火灾灾害,严重
地危害人们的生命财产、社会秩序。目前,国内外相关学者对火灾探测器系统在化工厂
内部如何排布、地铁综合监控系统等方面进行深入研究
[2]
,而对于火灾探测器的火灾发
生真实性、准确性以及各部件的可靠性尚未有过相关的研究,还有十分广阔的进步空间,
需要更多的研究人员共同努力。
火灾探测器的发展与改进与报警系统的灵敏度与可靠度有着紧密的关系
[3]
。利用现
代智能技术可以提高报警器的准确度,有效减少火灾处理中的管理过程,提高系统的运
转效率,为火灾探测器所在地和整个社会创造良好的安全环境,与此同时,能够更好把
握住引燃期、发展期的灭火黄金时间,有助于疏散居民、及时灭火,从而降低火灾蔓延
风险,降低因火灾造成的损失
[4]
。
1.2 问题重述
为了找到更加可靠的火灾探测器类型以提高火灾探测的真实性与准确性,本文结合
附件所给资料,查找相关文献,建立数学模型,解决以下问题:
1.根据附件 1 确定该城市 18 天内的真实火灾起数,再通过建立模型对附件 1 各类型部
件的可靠性、故障率进行评价,选出更可靠的探测器类型;
2.基于问题一的结论,选择合适的参数建立模型判断报警是否误报,并对附件 3 报警信
号进行真实性评价,计算真实火灾概率;
3
.基于问题一和问题二的结论,分析该市个消防大队的综合管理水平,并对其水平最低
的三个辖区的技术指标进行量化,提出改进方案;
4.基于前三问的结论,对火灾报警系统各部件管理维修提出针对性的意见建议。
二、问题分析
2.1 对问题一的分析
问题一要求确定该城市6月1日至6月18日的真实火灾起数,并利用可靠性和故障率
对各类型部件进行评价。本文首先筛选出既存在在附件1又存在在附件2的火灾探测器,
计算报警的总数,把误报警的次数和属于同一火灾的报警次数剔除出去,得出真实火灾
起数;接着根据可靠性和故障率共选取5个评价指标;然后建立灰色关联度分析模型对
火灾探测器进行评价,得出各个火灾探测器的评价得分;最终得出火灾探测器类型可靠
性排名。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85714301/bg3.jpg)
2
2.2 对问题二的分析
问题二要求选择合适建立参数智能研判模型,判断是否属于误报并确定附件3中各
报警信号真实火灾概率。本文首先在问题一选取指标的基础上,再加上关于区域性的指
标,把这7个指标作为参数;接着建立多元线性回归模型构建报警真实率与自变量的函
数关系,能够较好判断是否属于误判;然后本文可以将火警次数作为参数,运用牛顿插
值得到火警次数和真实火灾的概率的关系方程式,将附件3中火警次数13代入方程式,
最终确定附件3中各报警信号真实火灾概率。
2.3 对问题三的分析
问题三要求对辖区的技术指标进行量化,对该市各消防大队的综合管理水平并提出
改进方案。本文首先根据问题一和问题二提供的评价指标,从部件可靠性、部件故障率
和区域性共选取8个评价指标对各消防大队的综合管理水平进行评价;接着运用熵权法
求出各个指标的权重;然后建立TOPSIS模型对各消防大队的综合管理水平进行评价,求
出各个消防大队的评价得分;最终根据所求的数据对综合管理水平最低的三个辖区提出
改进方案。
2.4 对问题四的分析
问题四要求对火灾报警系统各部件管理维修提出意见建议。本文首先根据问题一得
知火灾探测器可靠性最高的是点型感烟探测器,提出在特定的环境中选择合适的感烟探
测器的重要性;其次提出此类探测器的维修应当注重对烟雾粒子的灵敏度;然后根据问
题三的得分,得出各部件对综合管理水平的影响程度,应对手动报警按钮提高检测频次;
最终综合前三问对可靠性低的消防栓、信号阀分别提出定期维修和智能化发展的建议。
三、模型假设
结合本题的实际,为确保模型求解的准确性和合理性,本文排除一些因素的干扰,
提出以下几点假设:
1
.假设正常工作的火灾探测器检测到火灾时一定会报警;
2.假设火灾探测器发出报警信号立刻会被消防大队知道,忽略时间问题;
3.假设多个火灾探测器地址、机号与回路编号相同且都发出火灾报警信号,则认为是同
一场火灾。
四、符号说明
为了便于问题的求解,本文给出以下符号说明:
符号
说明
W
k
表示第 k 个评价指标对应的权重
S
i
评级对象的未归一化得分
M
总的火灾报警次数
分辨系数
X
信息量的期望值
D
i
第
i
个评级对象与最值的距离
r
i
第 i 个火灾探测器对理想对象的灰色加权关联度
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85714301/bg4.jpg)
3
五、模型的建立与求解
经过以上的分析和准备,本文将逐步建立以下数学模型,进一步阐述模型的实际建
立过程。
5.1 问题一模型的建立与求解
5.1.1 真实火灾起数的计算
附件
1
统计的
6
月
1
日至
6
月
18
日统计的火灾报警数据,对于真实火灾起数的计
算,本文需要考虑误报警(误动作和火警次数存在故障)的情况和同一起火灾事故会引
起火灾报警器均发出报警信号的情况。
对于误报警的情况,本文根据“是否属于误报”这一列进行筛选:“否”代表所有
火灾报警次数都为真实火灾;“否,有一次为真实火灾”说明该报警器所有报警次数中
有一次为真实火灾;“是”代表所有火灾报警次数都是误报的火灾,本文将“是”的剔
除。
对于同一起火灾事故会引起火灾报警器均发出报警信号的情况,根据题目已知,当
某一建筑内多个火灾探测器的机号与回路编号相同时这些探测器均发出火灾报警信号,
则认为是同一起火灾事故。本文在处理过的数据基础上,将地址、机号和回路编号相同
的,减去属于同一次火灾的报警次数。
图 5-1 真实火灾起数计算流程图
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85714301/bg5.jpg)
4
最终得出真实火灾起数的计算公式:
1 2
m M m m
(
5
-
1
)
其中,m 表示真实火灾起数,
M
表示总的火灾报警次数,
1
m
表示误报警(误动作
和火警次数存在故障)的次数,
2
m
属于同一次火灾的报警次数。
根据附件 1 的数据进行分析,得到真实火灾次数为 432 次。
5.1.2 灰色关联分析评价火灾探测器
根据附件 1 和附件 2,筛选出既存在在附件 1 又存在在附件 2 的火灾探测器。由于
需要对各类型部件进行评价,本文以部件类型为依据对数据进行分类汇总。
1.指标的选取
题目要求利用可靠性和故障率对各类型部件进行评价,本文对此选取了
7
个评价指
标。
(1)报警真实率
1
x
1
=
m
x
M
其中,m 表示真实火灾数,M 表示总的火灾报警次数。报警真实率越高,火灾探测
器就越可靠。
(2)火警次数占比
2
x
火警次数占比越高,灵敏度越高,由题目已知,较高的灵敏度会导致火灾探测器可
靠性越低。
(3)火警误报率
3
x
1
3
=
m
x
M
其中,
1
m
表示误报警的次数,
M
表示总的火灾报警次数。火警误报率越高,可靠
性越低,火灾探测性就越不可靠。
(4)故障次数占比
4
x
故障次数占比越低,故障率就越低,火灾探测器的评价就越好。
(5)部件故障率
5
x
3
5
=
m
x
M
其中,部件故障率越低,火灾探测器的评价就越好。
3
m
表示火灾报警系统存在故障
问题的次数,
M
表示总的火灾报警次数。
2.火灾探测器的评价
(1)确定比较对象和参考数列
评价对象
7
个,分别为点型感温探测器、点型感烟探测器和智能光电探头等。评价
指标有 5 个,分别为报警真实、火警次数占比和火警误报率等。
参考数列为:
0 0
= ( ) | 1,2, ,x x k k n
比较数列为:
( ) | 1,2, , , 1,2, ,
i i
x x k k n i m
(2)确定各指标值对应的权重
报警真实、火警次数占比和火警误报率等指标对应的的权重
1 5
, ,w w w
,其中
( 1, 2, ,5)
k
w k
为第
k
个评价指标对应的权重。
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