在物理学中，密度是一个基本概念，它描述了物质的质量与其所占空间的体积之比。在这些典型计算题中，我们可以看到多个与密度相关的实际应用和计算方法。
1. 第一题涉及到水与冰的密度变化。我们知道水的密度是1.0×10³ kg/m³，而冰的密度是0.9×10³ kg/m³。当水结成冰时，质量保持不变，但体积会增加。因此，可以通过水的质量除以水的密度来计算体积，再利用冰的密度计算冰的体积。
2. 第二题是关于盐水密度调整的问题。首先计算现有盐水的密度，然后与目标密度1.1×10³ kg/m³进行比较。如果不符合要求，可以通过加入水或盐来改变密度。根据盐水的总质量和体积，可以计算出当前盐水的密度，进而决定添加哪种物质以及添加的量。
3. 第三题是一个典型的排水法问题。通过容器的净质量变化，可以计算出溢出水的质量，进而得到砂粒的体积。砂粒的密度等于其质量除以体积。
4. 第四题涉及空瓶、水和金属碎片的密度计算。首先计算瓶子的容积，这是通过装满水后的总质量减去空瓶的质量，再除以水的密度得到的。然后，通过金属碎片和瓶子的总质量，以及装满水后的总质量，可以计算出金属碎片的体积和密度。
5. 第五题是利用等体积原理求解油的密度。通过比较装满油和水的瓶子的总质量差，可以计算出油的质量，再除以瓶子的容积（等于水的质量除以水的密度）得到油的密度。
6. 第六题是混合液体密度的证明问题。两液体按体积比例混合，其密度之和与各自体积的乘积之和相等。通过设定两种液体的体积和密度，可以推导出混合后液体的可能密度。
7. 第七题涉及到密度计的应用。密度计是根据阿基米德原理工作的，浮力等于排开液体的重量。通过比较密度计在不同液体中的位置，可以判断哪杯液体的密度更大。计算未知液体的密度，需要用到密度计的质量、体积和在水中及未知液体中静止时的高度差。
8. 最后一题是关于黄河水含沙量的测定。通过测量一定体积黄河水的质量，可以计算出纯水的质量，进而得出沙子的质量。用沙子的质量除以水的体积得到每立方米黄河水中的沙子质量。
通过以上这些问题，我们可以深入理解密度的概念，学习如何计算和应用密度来解决实际问题，包括质量、体积、密度之间的转换，以及在混合物中的应用。同时，密度计的使用也是一个重要的实验技能，它可以帮助我们测量未知液体的密度。在解决这些问题的过程中，还需要掌握基本的数学运算和单位换算。
