### 编译原理（陈火旺第三版）练习答案解析
#### 第二章
##### P-36-6
此题目考察的是上下文无关文法的最左推导与最右推导。根据题目描述：
1. **语言定义**：`L(G)`表示由0到9构成的所有数字串。
2. **最左推导示例**：
- `N ⇒ ND ⇒ NDD ⇒ NDDD ⇒ DDDD ⇒ 0DDD ⇒ 01DD ⇒ 012D ⇒ 0127`
- `N ⇒ ND ⇒ DD ⇒ 3D ⇒ 34`
- `N ⇒ ND ⇒ NDD ⇒ DDD ⇒ 5DD ⇒ 56D ⇒ 568`
3. **最右推导示例**：
- `N ⇒ ND ⇒ N7 ⇒ ND7 ⇒ N27 ⇒ ND27 ⇒ N127 ⇒ D127 ⇒ 0127`
- `N ⇒ ND ⇒ N4 ⇒ D4 ⇒ 34`
- `N ⇒ ND ⇒ N8 ⇒ ND8 ⇒ N68 ⇒ D68 ⇒ 568`
**解析**：
- 最左推导是从文法的最左侧非终结符开始进行替换的过程，直至所有非终结符被终结符取代。
- 最右推导则是从文法的最右侧非终结符开始进行替换的过程。
- 上述示例中的`N`代表数字，通过一系列规则最终可以推导出具体的数字串。
##### P-36-7
题目给出了两个文法`G(S)`，用于生成特定形式的字符串。
1. **第一个文法**：
```
S → P | AP
P → 1 | 3 | 5 | 7 | 9
A → AD | N
N → 2 | 4 | 6 | 8 | P
D → 0 | N
```
2. **第二个文法**：
```
S → A | C | C
A → 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
B → BA | B0 | ε
C → 1 | 3 | 5 | 7 | 9
```
**解析**：
- 第一个文法中，`S`可以生成以奇数结尾的数字串，且中间部分可以包含任意数字。
- 第二个文法则生成以奇数结尾的数字串，但结构更为简单。
##### P-36-8
题目给出了一个表达式文法`G(E)`以及该文法的最左推导、最右推导和相应的语法树。
1. **文法规则**：
```
E → T | E + T | E - T
T → F | T * F | T / F
F → (E) | i
```
2. **最左推导示例**：
- `E ⇒ E + T ⇒ T + T ⇒ F + T ⇒ i + T ⇒ i + T * F ⇒ i + F * F ⇒ i + i * F ⇒ i + i * i`
- `E ⇒ T ⇒ T * F ⇒ F * F ⇒ i * F ⇒ i * (E) ⇒ i * (E + T) ⇒ i * (T + T) ⇒ i * (F + T) ⇒ i * (i + T) ⇒ i * (i + F) ⇒ i * (i + i)`
3. **最右推导示例**：
- `E ⇒ E + T ⇒ E + T * F ⇒ E + T * i ⇒ E + F * i ⇒ E + i * i ⇒ T + i * i ⇒ F + i * i ⇒ i + i * i`
- `E ⇒ T ⇒ T * F ⇒ T * (E) ⇒ T * (E + T) ⇒ T * (E + F) ⇒ T * (E + i) ⇒ T * (T + i) ⇒ T * (F + i) ⇒ T * (i + i) ⇒ F * (i + i) ⇒ i * (i + i)`
4. **语法树**：
- 对于表达式`i + i + i`和`i + i * i`，分别给出了对应的语法树结构。
**解析**：
- 文法描述了一个简单的算术表达式的结构，包括加减乘除运算。
- 通过对不同表达式的最左推导和最右推导，可以看出推导过程中涉及的不同路径。
##### P-36-9
题目给出了一句话法`S`及其两个不同的语法树，说明了该文法存在二义性。
1. **句子**：`iiiei`
2. **两个语法树**：
- `S ⇒ iSeS ⇒ iSei ⇒ iiSei ⇒ iiiei`
- `S ⇒ iS ⇒ iiSeS ⇒ iiSei ⇒ iiiei`
**解析**：
- 由于同一个句子`iiiei`可以通过不同的推导路径得到，这表明文法存在二义性，即对于相同的输入字符串，存在多个不同的语法树。
##### P-36-10
题目给出了一个文法`S`的定义。
1. **文法规则**：
```
S → TS | T
T → (S) | ()
```
**解析**：
- 这个文法描述了嵌套括号的结构，其中`S`可以是单个括号对或多个括号对的组合。
#### 第三章
##### （1）
题目给出了一个正则表达式和相应的确定有限自动机（DFA）构造过程。
1. **正则表达式**：`(0|1)*1010`
2. **NFA构造**：
- 状态图给出了NFA的状态转换图。
- 确定化过程展示了如何将NFA转换为DFA。
3. **DFA构造**：
- 给出了确定化的DFA状态转换表。
- 最小化过程展示了如何进一步简化DFA。
**解析**：
- 正则表达式描述了一个以`1010`结尾的二进制字符串集。
- 通过构造NFA并确定化、最小化，可以得到一个简洁的DFA，用于识别符合该正则表达式的字符串。
本章题目涵盖了编译原理中的核心概念，如上下文无关文法的推导、二义性、正则表达式和自动机理论等。通过解答这些题目，可以帮助读者深入理解编译器设计的基本原理和技术。
