在数字电子技术中，我们经常会遇到各种逻辑门电路和触发器的转换问题，以及时序逻辑电路的设计。这里，我们将探讨几个重要的知识点，包括D触发器到T触发器的转换，逻辑门的功能，数据转换，单稳态触发器，以及同步时序逻辑电路的分析与设计。
1. **D触发器到T触发器的转换**：D触发器是一种边沿触发的存储单元，其输出Q在时钟上升沿或下降沿更新为输入D的值。要将其转换为T触发器，我们需要将D触发器的输入D连接到输出Q的非门，即D = Q'。这样，当时钟有效时，T触发器的输出会在下一个时钟周期翻转，无论输入T（通常为高电平使能）是什么，使得T触发器具有自保持和翻转特性。
2. **逻辑门的功能**：题目中提到了几种逻辑门，包括与非门、或非门、异或门和同或门。它们的逻辑关系分别为：
- 与非门：只有所有输入都是高电平时，输出才是低电平。
- 或非门：只要有一个输入是高电平，输出就是低电平。
- 异或门：当输入中的两个信号不同，输出为高电平；相同则输出低电平。
- 同或门：与异或门相反，当输入中的两个信号相同，输出为高电平；不同则输出低电平。
3. **串行到并行转换**：要将串行输入的数据转换为并行输出，我们可以使用移位寄存器。移位寄存器在时钟脉冲的作用下，将串行数据逐位移入，并同时在并行输出端提供数据。
4. **单稳态触发器**：这种类型的触发器在接收到一个触发脉冲后，会产生一个固定宽度的脉冲输出，其宽度由电路内部的电容和电阻参数决定，与触发脉冲的宽度、幅度和电源电压无关。
5. **计数器**：题目中提到了五进制计数器和二进制计数器，这些都是时序逻辑电路的例子。五进制计数器能顺序计数至五，而五位二进制计数器可以计数至\(2^5 - 1 = 31\)。
6. **状态转换真值表**和**时序逻辑电路的设计**：在给定的时序逻辑电路中，我们需要列出状态转换真值表，确定每个触发器的驱动方程和状态方程，然后用D触发器和与非门实现这个电路。这涉及到组合逻辑和时序逻辑的分析，通常需要了解摩尔型和米利型电路的设计方法。
7. **逻辑门的波形分析**：题目要求根据输入波形画出输出波形，这需要对逻辑门的运算特性有深入理解，并能够应用这些特性进行时间域的分析。
8. **同步时序逻辑电路**：这类电路的运行与时钟信号同步，状态的改变只在时钟脉冲的上升沿或下降沿发生。分析这类电路时，通常需要建立状态转换图，确定状态方程，最后利用基本逻辑门和触发器来实现电路功能。
这些题目覆盖了数字电子技术的基础概念，包括触发器的转换、逻辑门的功能、数据转换、时序逻辑电路的分析和设计等核心知识点。通过解决这些问题，学生可以深入理解数字电路的工作原理，并为更复杂的数字系统设计打下基础。
