数值分析2017-2021年试卷及答案

写出下面两点边值问题的 Galerkin 形式的变分问题： 给定单调连续函数f(x)的函数值表如下：利用插值法求方程f(x)-1.5=0根的尽可能好的近似，结果保留四位小数。 求该极小化问题的 Euler-Lagrange 方程，并说明求解该 Euler-Lagrange 方程的极小化方法的基本原理，比较最速下降法与共轭梯度法的联系和区别。 考虑如图所示上的泊松方程边值问题： 简述 Newton 迭代法的基本原理，并至少给出三种 Newton迭代法的改进方法，并说明改进的理由。 数值分析2017-2021年试卷及答案