数模2020年C类试题

全国大学生数学建模竞赛是针对大学生的一项重要赛事，旨在锻炼学生的数学应用能力、团队合作能力和问题解决能力。2020年的C类试题关注的是银行对中小微企业的信贷决策问题，涉及数学建模、数据分析和风险评估等多个领域的知识。 我们需要理解题目中的核心概念。信贷风险是银行在贷款过程中面临的主要风险，它涉及到贷款能否按期收回。对于中小微企业，由于其规模小、缺乏抵押物，信贷风险通常较高。银行通过评估企业的实力、信誉等指标来确定信贷风险。这需要我们构建一个能够量化信贷风险的数学模型。 问题(1)要求对123家有信贷记录的企业进行风险量化分析。这需要我们利用附件1提供的数据，包括企业的交易票据信息，如进项发票、销项发票、有效发票、作废发票、负数发票等，以及信誉评级等信息。我们可以采用统计分析方法，如信用评分卡模型或者机器学习算法（如决策树、随机森林或支持向量机），构建信贷风险预测模型。模型应考虑各项财务指标的关联性，同时考虑信誉评级对信贷风险的影响，从而得出银行在年度信贷总额固定情况下的最优信贷策略。 问题(2)进一步扩展到302家无信贷记录的企业。这增加了预测的难度，因为没有历史信贷信息可供参考。我们可能需要结合企业的行业特性、市场规模、成长潜力等非财务信息，同时利用问题(1)中建立的模型进行风险预测。银行在年度信贷总额为1亿元时，需要权衡风险和收益，制定合理的信贷策略。 问题(3)则引入了突发因素，如新冠病毒疫情的影响。我们需要研究这些突发事件如何影响企业的生产经营和经济效益，进而影响信贷风险。这可能涉及时间序列分析，以识别突发事件对企业发展趋势的影响。同时，我们需要考虑不同行业和类别企业的敏感性差异，构建动态的信贷调整策略。 整个建模过程需要遵循“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”，清晰展示模型构建的过程、数据处理方法、结果解释和策略建议。此外，模型的合理性、实用性和创新性也是评判的重要标准。 这个题目涵盖了数据挖掘、风险评估、预测模型构建、决策优化等多个方面的知识，对参赛者的数学功底、编程技能和实际问题解决能力都有较高要求。通过解决这些问题，学生不仅能够提升自己的专业技能，还能培养分析和解决问题的综合素质。