使用eviews做线性回归分析 (2).pdf

线性回归分析是统计学中的一个基本方法，用于研究因变量与一个或多个自变量之间的关系。在使用Eviews进行线性回归时，我们需要遵循一定的步骤和考虑一些关键指标来评估模型的性能。 最小二乘法（LS）是最常用的估计方法，它通过最小化残差平方和来寻找最佳的参数估计。R-squared（样本决定系数）是衡量模型拟合优度的一个指标，其值介于0和1之间，越接近1表示模型对数据的解释能力越强。但要注意，R-squared会随着自变量数量的增加而增大，因此调整后的R-squared（Adjust R-squared）被引入，它考虑了自变量的数量，能更准确地评估模型的解释力。 回归标准误差（S.E. of regression）是模型预测误差的标准差，它反映了模型预测值与实际值的偏离程度。对数似然比（Log likelihood）是另一种评估模型性能的指标，当残差越小时，L值越大，表明模型更接近数据的真实分布。Durbin-Watson统计量（DW统计量）用来检测残差序列的自相关性，其值在0到4之间，特定范围内的DW值可帮助我们判断是否存在自相关问题。 在模型建立过程中，需要确保自变量之间不相关，随机误差独立且服从正态分布，且样本数量多于参数数量。通常我们会通过相关系数计算选择与因变量相关性高且自变量间相关性低的变量。此外，模型的实际业务含义也很重要。 模型的检验包括方程显著性检验（F检验）和回归系数显著性检验（t检验）。F检验通过比较F统计量与临界值来判断模型的整体显著性，如果p值小于设定的显著水平（如0.05），则拒绝原假设，认为模型有显著效果。t检验则用于检验每个自变量的系数是否显著，如果t统计量的绝对值大于临界值，说明该系数不为0，即自变量对因变量有显著影响。 DW检验的结果可以帮助我们识别自相关问题，例如在示例中，DW值0.141430位于正相关的范围内，说明可能存在正自相关。模型评价时，除了R-squared和调整后的R-squared，还可以使用对数似然值（L）、AIC（赤池信息量）和SC（施瓦茨信息量）来评估模型的精确性，这些指标都倾向于选择值更小的模型，因为它们都考虑了模型复杂性和拟合度的平衡。 预测性能的评估通常涉及RMSE（均方根误差）、MAE（平均绝对误差）和MAPE（平均绝对百分误差），这些指标衡量预测值与真实值的差异。Theil不等系数是另一个有用的指标，它将预测误差分解为偏差率、方差率和协变率，理想的预测模型应使这些比例尽量小。 Eviews虽然不能直接给出预测值的置信区间，但可以通过公式计算。此外，Chow检验用于检查模型是否存在结构断裂点，如果F统计量的p值小于显著水平，则说明在指定的断点处模型的结构发生了变化。 使用Eviews进行线性回归分析时，我们需要综合考虑多个统计指标和假设检验，以构建最能解释数据并预测未来的模型。同时，理解业务背景和模型的实际含义也是建立有效模型的关键。