常见的地理分析模型
一 空间统计模型:
相关分析模型: GIS 地理数据库中存储的各种自然和人文地理要素(现象)的数据并不是孤
立的,它们相互影响、相互制约,彼此之间存在着一定的联系。相关分析模型就是用来分析
研究各种地理要素数据之间相互关系的一种有效手段。
地理数据库中各种地理要素数据之间的相关关系,通常可以分为参数相关和非参数相关两大
类。其中,参数相关又可分为简单(两要素)线性相关,多要素间的相关模型,非参数相关可
以分为顺序(等级)相关和二元分类相关。
趋势面分析模型(主要是回归模型):
一元回归模型:
我们用多项式方程作为一元回归的基本模型:
Y=a
0
+a
1
x+a
2
x +a
3
x +……a
m
x +ε
式中:Y 为因变量,X 为自变量,a
0
,a
1
,…,a
m
为回归系数,ε 为剩余误差
2 3 m
多元线性回归模型
多元线性回归模型表示一种地理现象与另外多种地理现象的依存关系,这时另外多
种地理现象共同对一种地理现象产生影响,作为影响其分布与发展的重要因素。
设变量 Y 与变量 X
1
,X
2
,…,X
m
存在着线性回归关系,它的 n 个样本观测值为
Y
j
,X
j1
,X
j2
,…X
jm
(j=1,2,n),于是多元线性回归的数学模型可以写为:
可采用最小二乘法对上式中的待估回归系数 β
0
,β
1
,…,β
m
进行估计,求得 β
值后,即可利用多元线性回归模型进行预测了。