求马氏距离-matlab解法.docx
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
![preview](https://dl-preview.csdnimg.cn/87092313/0001-335f90063c0942f2494892d7d5173ec5_thumbnail-wide.jpeg)
![preview-icon](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/scale.ab9e0183.png)
马氏距离(Mahalanobis distance)是一种统计学上的度量方法,用于衡量两个样本点在多维空间中的“距离”。这种距离考虑了数据的协方差结构,因此能够更好地处理变量之间的相关性。在机器学习、模式识别和数据分析等领域,马氏距离有着广泛的应用。 在MATLAB中,我们可以计算两组或多组数据之间的马氏距离。首先,我们需要理解几个关键概念: 1. **数据矩阵**:`X` 是一个包含多个样本点的矩阵,每个样本点由一列向量表示。例如,`X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1]` 包含4个二维样本点。 2. **协方差矩阵**:`Cov = cov(X)` 计算了数据矩阵 `X` 的协方差矩阵,它反映了各变量间的线性相关程度。 3. **逆矩阵**:在计算马氏距离时,我们需要使用协方差矩阵的逆,即 `inv(Cov)`,以消除变量之间的相关性。 4. **平方根**:计算距离时,通常会取平方根以得到标准的距离度量。 在给出的MATLAB代码中,`for` 循环计算了 `X` 中所有样本对之间的马氏距离。公式 `(X(i,:) - X(j,:))'*inv(Cov)*(X(i,:) - X(j,:))'^(1/2)` 用于计算两个样本点的马氏距离。`pdist` 函数是MATLAB中的距离计算函数,可以方便地计算所有样本对的距离,其中 `'mahal'` 参数指定使用马氏距离。 `mahalanobis` 函数提供了一个更通用的马氏距离计算方法,它可以接受一个中心点 `Mu` 和协方差矩阵 `C`。如果 `Mu` 未指定或为0,则假设是从原点计算距离。函数还进行了输入参数检查,确保输入是正确的数值类型,并且具有合适的维度。 马氏距离的优势在于,它能够考虑到数据分布的方差和协方差,因此对于非正态分布的数据或者存在共变性的特征来说,其表现往往优于欧几里得距离。在分类任务中,样本点与类均值的马氏距离可以用来确定样本所属的类别。此外,在异常检测中,马氏距离也可以用来识别远离正常数据点的异常样本。 总结来说,马氏距离是一种在考虑数据相关性和方差的基础上计算距离的方法,尤其适用于处理多维数据。MATLAB提供了多种方式来计算马氏距离,如直接用循环实现或使用内置函数 `pdist` 和自定义函数 `mahalanobis`。这些工具使得在实际应用中灵活地运用马氏距离成为可能。
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![gz](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083447.png)
![avatar-default](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/lazyLogo2.1882d7f4.png)
![avatar](https://profile-avatar.csdnimg.cn/685a9662e294460aabe14011440192a4_m0_71272694.jpg!1)
- 粉丝: 8365
- 资源: 2万+
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![voice](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
![center-task](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/center-task.c2eda91a.png)
![dialog-icon](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)