用matlab画分段函数y.doc (2).pdf

【MATLAB绘制分段函数】 MATLAB是一种强大的数学软件，常用于绘制各种函数图像，包括分段函数。分段函数是指一个函数在不同区间有不同的表达形式。以下将通过两个例子来展示如何使用MATLAB绘制分段函数。 **例1：** 在MATLAB中，我们可以通过逻辑运算符来实现分段函数的绘制。例如，我们要画出函数`y = sin(x)`，当`y < 0`时，`y = 0`；当`y > 0.8`时，`y = 0.8`。代码如下： ```matlab x = -2:0.1:2; y = 0 .* (x < 0) + sin(x) .* (x <= 0.8 & x >= 0) + 0.8 .* (x > 0.8); plot(x, y, 'r'); ``` 这段代码首先定义了x的取值范围，然后根据不同的条件赋值给y，最后使用`plot`函数画出红色曲线。 **例2：** 对于高数中的取整函数`y = [x]`，我们可以将其分为几个不同的区间来绘制。例如，当`x < 1`时，`y = 0`；当`1 <= x < 2`时，`y = 1`；依此类推。代码示例如下： ```matlab x = 0:0.001:4; y = 0 .* (x < 1 & x >= 0) + 1 .* (x < 2 & x >= 1) + 2 .* (x < 3 & x >= 2) + 3 .* (x < 4 & x >= 3); plot(x, y, '*r'); ``` 这里，我们同样定义了x的取值，然后根据不同的区间条件赋予y相应的值，最后用星号(*)标记并用红色显示。 **财务杠杆效应** 财务杠杆效应是财务管理中的一个重要概念，它揭示了固定费用（如利息支出）的存在导致企业盈利水平对息税前利润变动的敏感性增强。简单来说，当企业的息税前利润（EBIT）变动时，由于需要支付固定的利息，使得普通股每股利润（EPS）的变动幅度更大，这种现象称为财务杠杆效应。 **财务杠杆系数（Financial Leverage）**是衡量财务杠杆效应的关键指标，它表示普通股每股利润变动率与息税前利润变动率的比例。公式如下： \[ \text{财务杠杆系数} = \frac{\text{普通股每股利润变动率}}{\text{息税前利润变动率}} = \frac{\text{基期息税前利润}}{\text{基期息税前利润} - \text{基期利息}} \] 对于同时存在银行借款、融资租赁和优先股的企业，财务杠杆系数的计算会更复杂，需要考虑额外的固定费用，如融资租赁租金和优先股股利： \[ \text{财务杠杆系数} = \frac{\text{息税前利润}}{\text{息税前利润} - \text{利息} - \text{融资租赁租金} - \frac{\text{优先股股利}}{1 - \text{所得税税率}}} \] **财务杠杆与财务风险的关系** 财务杠杆会放大企业的盈利波动，同时也可能增加财务风险。这是因为企业在利用负债资金时，如果业务表现不佳，可能导致无法支付利息，从而增加破产的风险。负债比例越大，财务杠杆效应越强，财务风险也就越大。企业可以通过计算分析来评估财务杠杆的正负面效应，比如利息抵税效应和高额收益效应，来确定最佳的资本结构。