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空间计量经济学模型
空间相关性是指
y
i
f y
j
,i j
即
y
i
与
y
j
相关
模型可表示为
y
i
f y
j
x
j
i
i
,i j
其中,
f
为线性函数,(1)式的具体形式为
1
y
i
a
ij
y
j
x
i
i
,
i
N
0,
2
i j
2
如果只考虑应变量空间相关性,则(2)式变为(3)式
y
i
W
ij
y
j
i
,
i
N
0,
2
, i 1,2...n
i1
n
3
式中
W y
ij
i1
n
j
为空间滞后算子,
W
ij
为维空间权重矩阵
W
nn
中的元素,
为待估的空间自相
关系数。
0
,存在空间效应
2
(3)式的矩阵形式为
y
Wy ,
N 0
u1
,
I
n
4
(4)式称为一阶空间自回归模型,记为 FAR 模型
当在模型中引入一系列解释变量
X
时,形式如下
y
Wy X
,
N
0,
2
I
n
5
(5)式称为空间自回归模型,记为 SAR 模型
当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有
y X
u, u
Wu ,
N
0
u1
,
2
I
n
(6)式成为空间误差模型,记为 SEM 模型
当应变量与扰动项均存在空间相关时有
6
y
W
1
y X
u , u
W
2
u
,
N
0
u1
,
2
I
n
(7)式称为一般空间模型,记为 SAC 模型
7
当
X 0
且
W
2
0
时,SAC →FAR;当
W
2
0
时,SAC →SAR
当
W
1
0
时,SAC →SEM
当空间相关性还体现在解释变量上时,则有
y
Wy X
WXr
,
N
0,
2
I
n
(8)式成为空间杜宾模型,记为 SDM 模型
8