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(完整)huffman 编码的 matlab 实现

Huffman 编码的 matlab 实现

一、信源编码介绍

为了减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号的平均信息量，对所施行的变换。具体说，

就是针对信源输出符号序列的统计特性来寻找某种方法 ,把信源输出符号序列变换为最短的码

字序列,使后者的各码元所载荷的平均信息量最大，同时又能保证无失真地恢复原来的符号序

列。

既然信源编码的基本目的是提高码字序列中码元的平均信息量 ,那么，一切旨在减少剩余度

而对信源输出符号序列所施行的变换或处理,都可以在这种意义下归入信源编码的范畴，例如过

滤、预测、域变换和数据压缩等。当然，这些都是广义的信源编码。

一般来说，减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号平均信息量的基本途径有两个：①

使序列中的各个符号尽可能地互相独立 ;②使序列中各个符号的出现概率尽可能地相等 .前者称

为解除相关性，后者称为概率均匀化。

信源编码的一般问题可以表述如下：

信源编码

若某信源的输出为长度等于

M

的符号序列集合式中符号

A

为信源符号表，它包含着

K

个不

同的符号，

A

={

ɑ

k｜k=1,…,K｝，这个信源至多可以输出

K

M 个不同的符号序列。记‖U‖=KM。

所谓对这个信源的输出

信源编码

进行编码,就是用一个新的符号表 B 的符号序列集合 V 来表示信源输出的符号序列集合 U.若

V 的各个序列的长度等于 N，即式中新的符号表

B

共含

L

个符号,

B

=｛

b

l｜l=1，…，L｝.它总

共可以编出

L

N 个不同的码字.类似地,记‖V‖=LN。为了使信源的每个输出符号序列都能分配到

一个独特的码字与之对应，至少应满足关系 ‖

V

‖=

L

N≥‖U‖=KM 或者

N

/

M

≥log

K

/log

L

下面的几个编码定理，提供了解决这个矛盾的方法。它们既能改善信息载荷效率，又能保证

码字唯一可译。

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