(完整word版)huffman编码实验matlab[1].pdf

Huffman编码是一种高效的数据压缩方法，它基于概率的前缀编码技术。实验目的是通过使用Matlab软件进行编程，深入理解Huffman编码的原理，并提升独立编程能力。在实验内容方面，要求利用Matlab实现Huffman编码算法，输出所有码字及其编码效率，同时设计用户友好的输入界面，让用户输入信源符号的概率向量，并进行合法性检查。 实验原理分为两部分：二进制Huffman编码的基本原理和程序设计原理。基本原理中，首先按照符号的概率从大到小排列，接着取概率最小的两个符号形成一个新的节点，其概率为两个符号概率之和。这个过程不断重复，直到所有符号合并成一个根节点。从根节点到叶子节点的路径构成了各符号的二进制编码。 在程序设计上，输入是以一维数组形式的信源符号概率。程序会先提示用户输入概率向量，并检查其合法性，确保所有概率非负且总和为1。在正确的概率矩阵基础上，程序会对概率进行排序并记录排序顺序。接着，通过不断合并概率最小的两个节点，生成新的概率序列。在这个过程中，使用一个矩阵来记录每次合并的结果。然后，使用另一个矩阵进行Huffman编码，遵循根节点下概率较小的元素补0，概率较大的元素补1的规则。编码过程中，矩阵间的对应关系用于确定每个符号的编码值。计算信源熵（熵是衡量信息不确定性的度量）和平均码长，它们的比值即为编码效率。 提供的Matlab源代码中，`input('please input a number:')`用于获取用户输入的概率向量，`length(p)`获取向量的长度，`for`循环检查输入的合法性。`sort(q)`对概率数组进行排序，`zeros(n-1,n)`创建一个零矩阵用于记录概率合并顺序，`blanks(n*n)`创建一个空字符串矩阵用于Huffman编码。编码过程中，使用`c`矩阵存储编码值，通过与`a`矩阵的对应关系填充编码信息。 总结来说，Huffman编码实验涉及Matlab编程、数据结构、概率论和信息论等多个领域，旨在通过实践加深对Huffman编码的理解，并提高编程技能。实验者需要理解Huffman编码的基本算法，编写能够处理用户输入、验证概率合法性和生成有效编码的Matlab程序。通过这个实验，不仅可以掌握Huffman编码的原理，还能锻炼实际编程能力。