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VEREIN

DEUTSCHER

INGENIEURE

Systematische Berechnung

hochbeanspruchter Schraubenverbindungen

Zylindrische Einschraubenverbindungen

Systematic calculation

of highly stressed bolted joints

Joints with one cylindrical bolt

VDI 2230

Blatt 1 / Part 1

Ausg. deutsch/englisch

Issue German/English

VDI-Handbuch Produktentwicklung und Konstruktion

VDI-RICHTLINIEN

ICS 21.060.10

November 2015

Inhalt

Seite

Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 Anwendungsbereich

. . . . . . . . . . . . . . 5

2 Formelzeichen und Abkürzungen

. . . . . . . 6

3 Kraft- und Verformungsverhältnisse

. . . . . 19

3.1 Überblick über mögliche Berechnungs-

verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Grundlagen zur Berechnung von

Einschraubenverbindungen; Kraft- und

Verformungsanalyse . . . . . . . . . . . . 20

3.2.1 Zentrisch verspannte

Einschraubenverbindung . . . . . . . 25

3.2.2 Exzentrisch verspannte

Einschraubenverbindung . . . . . . . 26

3.2.3 Einseitiges Klaffen der Trennfuge . . 27

3.2.4 Querkrafteinflüsse . . . . . . . . . . 28

4 Rechenschritte

. . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5 Berechnungsgrößen

. . . . . . . . . . . . . . 39

5.1 Elastische Nachgiebigkeiten der Verbindung 39

5.1.1 Nachgiebigkeit der Schraube. . . . . 39

5.1.2 Nachgiebigkeit der aufeinander-

liegenden verspannten Teile . . . . . 42

5.2 Krafteinleitung . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2.1 Ersatzwirkungslinie der axialen

Betriebskraft – Abstand a . . . . . . 55

5.2.2 Krafteinleitungsfaktor . . . . . . . . 55

Contents

Page

Preliminary note . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 Scope

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Symbols and abbreviations

. . . . . . . . . . 6

3 Load and deformation conditions

. . . . . . . 19

3.1 Overview of the possible

calculation methods. . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Principles for calculating single-bolted

joints; analysis of forces and deformation . 20

3.2.1 Concentrically clamped

single-bolted joint . . . . . . . . . . 25

3.2.2 Eccentrically clamped

single-bolted joint . . . . . . . . . . 26

3.2.3 One-sided opening of the interface . 27

3.2.4 Effects of transverse load . . . . . . 28

4 Calculation steps

. . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Explanations . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5 Calculation quantities

. . . . . . . . . . . . . 39

5.1 Elastic resiliences of the joint . . . . . . . 39

5.1.1 Resilience of the bolt . . . . . . . . 39

5.1.2 Resilience of superimposed

clamped parts . . . . . . . . . . . . 42

5.2 Load introduction. . . . . . . . . . . . . . 55

5.2.1 Substitutional line of action of the

axial working load – distance a . . . 55

5.2.2 Load introduction factor . . . . . . . 55

Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich. The German version of this standard shall be taken as authorita-

tive. No guarantee can be given with respect to the English trans-

lation.

Frühere Ausgabe: 12.14

Former edition: 12/14

VDI-Gesellschaft Produkt- und Prozessgestaltung (GPP)

Fachbereich Produktentwicklung und Mechatronik

– 2 – VDI 2230 Blatt 1 / Part 1

Seite

5.3 Kraftverhältnis und Schraubenzusatzkraft 63

5.3.1 Kraftverhältnisse und Schrauben-

zusatzkraft bis zur Abhebegrenze . 63

5.3.2 Verhältnisse an der Abhebegrenze

bei exzentrischer Belastung . . . . 67

5.3.3 Verhältnisse bei klaffender

Verbindung. . . . . . . . . . . . . 70

5.4 Vorspannkraft . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.4.1 Mindestklemmkraft . . . . . . . . 71

5.4.2 Vorspannkraftänderungen . . . . . 71

5.4.3 Montagevorspannkraft und

Anziehdrehmoment . . . . . . . . 75

5.4.4 Hydraulisches reibungs- und

torsionsfreies Anziehen . . . . . . 83

5.4.5 Mindestmontagevorspannkraft. . . 84

5.5 Beanspruchungen und Festigkeits-

nachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.5.1 Montagebeanspruchung . . . . . . 84

5.5.2 Betriebsbeanspruchung . . . . . . 87

5.5.3 Schwingbeanspruchung . . . . . . 92

5.5.4 Flächenpressung an Schrauben-

kopf- und Mutternauflageflächen . 96

5.5.5 Einschraubtiefe . . . . . . . . . . 97

5.5.6 Scherbelastung . . . . . . . . . . . 102

6 Gestaltungshinweise zur Erhöhung

der Betriebssicherheit von Schrauben-

verbindungen

. . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.1 Haltbarkeit der Schraubenverbindung . . 106

6.2 Lockern und Losdrehen von Schrauben-

verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . 108

Anhang A

Tabellen zur Berechnung . . . . . . 109

Anhang B

Berechnungsbeispiele . . . . . . . . 130

Anhang C

Berechnung des Krafteinleitungs-

faktors . . . . . . . . . . . . . . . . 171

C1 Herauslösen der Einschraubverbindung . 171

C2 Aufteilen der Verbindung in Teilplatten . 171

C3 Aufteilen der Verbindung in Grund- und

Anschlusskörper . . . . . . . . . . . . . 171

C4 Berechnung der Krafteinleitungsfaktoren

für die Teilkörper . . . . . . . . . . . . . 172

C5 Berechnen des Krafteinleitungsfaktors für

die gesamte Einschraubenverbindung aus

den Krafteinleitungsfaktoren der zentrisch

verspannten Teilplatten . . . . . . . . . . 175

C6 Ermitteln des Einflusses einer

exzentrischen Verspannung auf den

Krafteinleitungsfaktor . . . . . . . . . . 175

Anhang D

Näherungsverfahren zur Ermittlung

der Schraubenzusatzkraft bei partiell

klaffenden Verbindungen . . . . . . 176

Schrifttum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Page

5.3 Load factor and additional bolt load . . . 63

5.3.1 Load factors and additional bolt

load up to the opening limit . . . . 63

5.3.2 Relationships at the opening limit

in the case of eccentric loading . . 67

5.3.3 Relationships at an opening joint . 70

5.4 Preload . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.4.1 Minimum clamp load . . . . . . . 71

5.4.2 Preload changes . . . . . . . . . . 71

5.4.3 Assembly preload and

tightening torque . . . . . . . . . 75

5.4.4 Hydraulic frictionless and

torsion-free tightening. . . . . . . 83

5.4.5 Minimum assembly preload. . . . 84

5.5 Stresses and strength verification . . . . 84

5.5.1 Assembly stress . . . . . . . . . . 84

5.5.2 Working stress . . . . . . . . . . . 87

5.5.3 Alternating stress . . . . . . . . . 92

5.5.4 Surface pressure at the bolt head

and nut bearing surfaces. . . . . . 96

5.5.5 Length of engagement. . . . . . . 97

5.5.6 Shearing load . . . . . . . . . . . 102

6 Design information for increasing the

service reliability of bolted joints

. . . . . . 106

6.1 Durability of the bolted joint . . . . . . . 106

6.2 Loosening of bolted joints . . . . . . . . 108

Annex A

Calculation tables . . . . . . . . . . 109

Annex B

Calculation examples. . . . . . . . . 130

Annex C

Calculating the load introduction

factor . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

C1 Releasing the tapped thread joint . . . . 171

C2 Dividing the joint into component plates 171

C3 Dividing the joint into basic and

connecting solids . . . . . . . . . . . . . 171

C4 Calculating the load introduction factors

for the component solids . . . . . . . . . 172

C5 Calculating the load introduction factor

for the complete single-bolted joint from

the load introduction factors of the con-

centrically clamped component plates . . 175

C6 Determining the effect of eccentric

clamping on the load introduction factor. 175

Annex D

Approximative method for deter-

mining the additional bolt force in

the case of partially opening joints. . 176

Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

VDI 2230 Blatt 1 / Part 1 – 3 –

Vorbemerkung

Der Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Be-

achtung der Vorgaben und Empfehlungen der Richt-

linie VDI 1000.

Eine Liste der aktuell verfügbaren Blätter dieser

Richtlinienreihe ist im Internet abrufbar unter

www.vdi.de/2230.

Einleitung

Diese seit 40 Jahren in der Praxis angewendete Richt-

linie ist eine anerkannte und viel beachtete Empfeh-

lung. Sie gilt weltweit als Standardwerk zur Berech-

nung von Einschraubenverbindungen (EV). Sie stellt

dem Konstrukteur und Berechnungsingenieur in

Form von Rechenschritten eine systematische Vorge-

hensweise zur Berechnung von Schraubenverbindun-

gen (SV) zur Seite, die ihm eine funktions- und be-

triebssichere Auslegung bei weitgehender Ausnut-

zung der Schraubentragfähigkeit ermöglicht.

Seit dem Erscheinen der Ausgabe 2003-02 wurden

bei der Anwendung der Richtlinie sowie in analyti-

schen und numerischen Untersuchungen Erfahrun-

gen gemacht und Erkenntnisse gewonnen, die sich in

einer Reihe von Hinweisen, Anfragen und Ände-

rungswünschen der Anwender ausdrückten. Diese

Hinweise sowie Änderungen im internationalen Nor-

menwerk und vor allem einige neue Forschungser-

gebnisse und eigene Untersuchungen und Erkennt-

nisse waren dem VDI-Ausschuss Anlass, die Richt-

linie nochmals zu überarbeiten und zu aktualisieren.

Dabei wurde sie formal der inzwischen veröffentlich-

ten Richtlinie VDI 2230 Blatt 2 (Mehrschraubenver-

bindungen) angepasst.

Wesentliche Inhalte der Aktualisierung (Ausgabe

2014-12) betreffen:

• Änderung der Berechnung des Kraftverhältnisses

bei Einschraubverbindungen (ESV)

• Aufnahme der Nachweise zur Betriebsbeanspru-

chung, wenn diese zur Überschreitung der Streck-

grenze führt bzw. bei überelastischem Anziehen,

inklusive der Nachweise zur Einhaltung der Min-

destvorspannkraft und Mindestklemmkraft

• Belastung der Schraube durch Biegung als Son-

derfall

Preliminary note

The content of this standard has been developed in

strict accordance with the requirements and recom-

mendations of the standard VDI 1000.

A catalogue of all available parts of this series of

standards can be accessed on the Internet at

www.vdi.de/2230.

Introduction

This standard, which has enjoyed practical applica-

tion for over 40 years now, is a recognized and highly

regarded recommendation. Throughout the world it is

regarded as the standard work for calculating single-

bolt joints (SBJs). It provides the designer and struc-

tural engineer with a systematic method, organized

into calculation steps, for calculating bolted joints

(BJs), thereby making possible a functionally and op-

erationally reliable design which makes extensive use

of the bolt’s load-bearing capacity.

Since publication of the 2003-02 edition, more expe-

rience has been gathered and further insights gained

in the application of the standard as well as in analytic

and numerical investigations and these found voice in

a series of notes, inquiries and revision requests on

the part of users. Such information and also changes

in the international body of standards and above all

some results emerging from new research, our own

investigations and findings have induced the VDI

Committee to revise and update the standard once

more. Here it has been formally brought into line with

standard VDI 2230 Part 2 (multibolted joints) which

has now been published.

Main content of updating (edition 2014-12):

• modifications to calculation of the load factor in

the case of tapped-thread joints (TTJs)

• inclusion of working stress analyses when this re-

sults in the yield point being exceeded or in the

case of tightening beyond the elastic limit, includ-

ing verifications of compliance with the minimum

preload and minimum clamp load

• loading of the bolt by flexure as a special case

– 4 – VDI 2230 Blatt 1 / Part 1

• Erweiterung der Angaben zu Reibungszahlen in

der Trennfuge (Tabelle A6)

• Aufnahme weiterer Anziehverfahren und Ver-

besserung der Angaben zum Anziehfaktor (Ta-

belle A8)

• Angaben zu den Werkstoffkennwerten (Ta-

belle A9) aktualisiert und bei der Grenzflächen-

pressung weitere Untersuchungsergebnisse beach-

tet

• Aufnahme der Berechnung der Einschraubtiefe

für den Fall, dass das Bolzengewinde bezüglich

eines Gewindeabstreifens kritisch ist

• Vergrößerung des Zuschlags zur effektiven Ein-

schraubtiefe und Herausarbeitung des Unter-

schieds zur Gesamteinschraubtiefe

• Erweiterung der Angaben zu Scherfestigkeitsver-

hältnissen typischer Bauteilwerkstoffe

Weitere Veränderungen:

• Das Näherungsverfahren zur Ermittlung der

Schraubenzusatzkraft bei partiell klaffenden Ver-

bindungen wurde in den Anhang D verschoben.

• Einordnung des pneumatischen Impulsschraubers

in Anhang C bei Entwurf des Nenndurchmessers

• Hinweis, dass die Richtwerte für Setzbeträge

nicht für Beschichtungen gelten

• erweiterte Aussagen zu Vorspannkraftverlusten

durch Relaxation

• Aufnahme der Empfehlung, bei dynamisch quer

belasteten Verbindungen in der Trennfuge die

Gleitreibungszahl zu verwenden

• Hinweis zur Behandlung von Dehnhülsen bei der

Ermittlung des Krafteinleitungsfaktors (KEF)

• Aufnahme einer Definition zu balkenartigen Ver-

bindungen

• Definition plastischer Widerstandsmomente für

den Festigkeitsnachweis zur Beachtung der

Stützwirkung

• Einschränkung der Verwendung der angenäher-

ten thermischen Zusatzkraft

• Korrektur der Berechnung der Zeitfestigkeit

schlussgerollter Schrauben

• Hinweise auf den Nachweis der Betriebsfestigkeit

wurden aufgenommen

• eindeutige Unterscheidung zwischen drehenden

und ziehende Anzugsverfahren und Aufnahme

des hydraulischen, reibungs- und torsionsfreien

Anziehens

• Das Richtwertdiagramm zur Einschraubtiefe

(Bild 36 in Abschnitt 5.5.5.1) enthält die erforder-

• expansion of information regarding coefficients of

friction in the interface (Table A6)

• inclusion of additional tightening methods and

improvement of information regarding the tight-

ening factor (Table A8)

• updating of information about material properties

(Table A9) and in the case of boundary surface

pressure additional research results taken into ac-

count

• inclusion of calculation of the length of thread en-

gagement for the case when the bolt thread is crit-

ical with regard to thread stripping

• increase in the supplement for the effective length

of thread engagement and working out the differ-

ence with regard to the total length of thread en-

gagement

• expansion of information regarding the shear-

strength characteristics of typical component ma-

terials

Other changes:

• The approximative method for determining the

additional bolt force in the case of partially open-

ing joints has been moved to Annex D.

• assignment of the pneumatic controlled-impulse

nutrunner to Annex C in the case of drafting the

nominal diameter

• addition of note that the guide values for embed-

ment do not apply to coatings

• additional information regarding preload losses

due to relaxation

• inclusion of the recommendation to use the coeffi-

cient of sliding friction in the case of dynamically

transversely loaded joints in the interface

• note on the treatment of extension sleeves when

determining the load introduction factor (KBF)

• inclusion of a definition for beam-like joints

• definition of plastic moments of resistance for the

strength analysis in order to include the support

effect

• restriction on the use of the approximate addi-

tional thermal load

• correction of the calculation for the finite life fa-

tigue strength of bolts rolled after heat treatment

• information regarding the verification of engi-

neering strength has been added

• clear distinction made between rotational and

tractive tightening methods and inclusion of hy-

draulic, non-frictional and torsion-free tightening

• The guide values diagram for the length of thread

engagement (Figure 36 in Section 5.5.5.1) contains

VDI 2230 Blatt 1 / Part 1 – 5 –

liche Einschraubtiefe ohne jegliche Zuschläge.

• verbesserter Hinweis zur Berechnung und Be-

handlung des Anziehdrehmoments

• Angaben zu den Sicherungselementen aktualisiert

(Tabelle A14)

• Berechnungsbeispiele sind überarbeitet und an die

Veränderungen bei der Berechnung angepasst.

Darüber hinaus wurden diverse Veränderungen zur

Verbesserung der Eindeutigkeit, zur Behebung von

Druckfehlern und Aktualisierung von Normangaben

vorgenommen.

Im Regelfall sind an einer Verbindungsstelle mehrere

SV vorhanden (Schraubenfeld). Zur Herausfindung

der höchstbelasteten EV wird dazu auf VDI 2230

Blatt 2 der verwiesen.

Diese Richtlinie ist das Ergebnis einer Gemein-

schaftsarbeit des VDI-Ausschusses „Schraubenver-

bindungen“. Allen ehrenamtlichen Mitarbeitern die-

ses Ausschusses sei an dieser Stelle für ihr Engage-

ment und das zur Verfügung gestellte Fachwissen,

Tabellen- und Bildmaterial gedankt.

Diese Richtlinie ist die konsolidierte Fassung der

Ausgabe 2014-12.

1 Anwendungsbereich

Die Festlegungen dieser Richtlinie gelten für Stahl-

schrauben (Befestigungsgewinde mit 60° Flanken-

winkel) in hochbeanspruchten und hochfesten

Schraubenverbindungen, das heißt für Festigkeits-

klassen 8.8 bis 12.9 bzw. 70 und 80 und einer kraft-

schlüssigen Übertragung der Betriebsbelastung, die

immer über die verspannten Bauteile eingeleitet

wird. Diese besteht in der Regel aus einer statischen

oder dynamischen Axialkraft (das heißt Wirkungs-

richtung parallel zur Schraubenachse). Darüber hin-

aus können Biegemomente und Querkräfte auftreten.

Die Tabellenwerte sind für die Abmessungsbereiche

M4 bis M39 angegeben. Für Schrauben aus anderen

Werkstoffen, bei niedrigeren oder von den Festig-

keitsklassen nach DIN EN ISO 898-1 abweichenden

Festigkeiten kann die Richtlinie sinngemäß ange-

wendet werden. Gleiches gilt für Schrauben größerer

Abmessungen.

Die Richtlinie gilt für eine begrenzte Abmessung der

Kontaktflächen in den inneren Trennfugen (Maß G,

siehe Abschnitt 5.1.2.2). Wenn dieser Grenzwert

überschritten wird, gelten die angegebenen Bezie-

hungen nicht mehr, oder es stellt sich ein größerer

Berechnungsfehler ein.

Die den Tabellen A1 bis A4, A6, A7, A9, A11 und

A12 zugrunde liegenden Werkstoffeigenschaften gel-

the length of engagement required without any

supplements.

• improved information about calculating and treat-

ing the tightening torque

• updating of information about the retaining ele-

ments (Table A14)

• Examples of calculation have been revised and

brought into line with the changes in calculation.

In addition, various changes have been made to im-

prove clarity, to correct typos and to update refer-

ences to standards.

A connecting point will generally have several BJs

(bolt array). To identify which is the most highly

loaded SBS, see VDI 2230 Part 2.

This standard is the result of collaborative work on the

part of the VDI Committee “Bolted joints”. At this

point we should like to thank all those members of the

committee who worked on the present standard in an

honorary capacity not only for their commitment but

also for the specialist knowledge and the tabular and

graphical material they made available.

This standard is the consolidated version of the

2014-12 edition.

1 Scope

The stipulations of this standard apply to steel bolts

(fastening threads with a 60° flank angle) in highly

stressed and high-strength bolted joints – in other

words, for strength grades 8.8 to 12.9 or 70 and 80 –

and with a frictional transmission of the working load

which in all cases is introduced via the clamped com-

ponents. This usually consists of a static or dynamic

axial force (that is, the direction of action is parallel

to the bolt axis). In addition, bending moments and

transverse forces may be present.

The tabular values are given for the dimension range

M4 to M39. The standard may be applied by analogy

to bolts made of other materials, in the case of lower

strength or strength differing from the strength grades

according to DIN EN ISO 898-1. The same applies to

bolts of larger dimensions.

The standard applies to a limited size of the contact

areas at the inner interfaces (dimension G, see Sec-

tion 5.1.2.2). If this limiting value is exceeded, the

specified relationships no longer apply, or a larger

calculation error occurs.

The material properties based on the Tables A1 to A4,

A6, A7, A9, A11 and A12 apply only at room tem-

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liuyujin77520

2024-04-05

资源中能够借鉴的内容很多，值得学习的地方也很多，大家一起进步！
刘宏385

2024-05-12

资源很实用，对我启发很大，有很好的参考价值，内容详细。

RedCar

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