Stata基本操作和数据分析入门：第6讲 线性相关和回归.doc

在Stata中进行线性相关和回归分析是研究变量间关系的重要方法。线性相关性是指两个或多个变量之间存在的数值上的线性关系，通常通过相关系数来衡量。本篇将详细介绍如何使用Stata进行相关性分析和直线回归。 我们关注的是相关性分析。相关系数，也称为皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient, r），是衡量两个连续变量之间线性关系强度和方向的指标。其值介于-1和1之间，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有线性相关。在Stata中，可以使用`pwcorr`命令计算两个变量的相关系数。例如，对于身高(x)和体重(y)的数据，输入`pwcorr x y, sig`即可得到相关系数r及对应的显著性水平p值。如果p值小于显著性水平（通常取0.05），则拒绝零假设（H0: r=0），表明变量间存在显著的线性相关。 然而，皮尔逊相关系数要求数据双正态分布，如果数据不满足这一条件，可以使用斯皮尔曼等级相关系数（Spearman's rank correlation coefficient）。Stata中，使用`spearman`命令进行计算，如`spearman x y`。斯皮尔曼等级相关系数基于变量的秩次而非原始值，因此对数据分布没有严格要求。 接下来，我们讨论直线回归，它是预测一个变量（因变量）基于另一个变量（自变量）的值的一种方法。在例2中，我们想要研究男孩的身高随年龄的增长情况。通过收集不同年龄层的身高数据，可以建立年龄（x）与身高（y）的线性回归模型。在Stata中，使用`regress`命令进行简单线性回归分析。例如，输入`regress y x`，Stata会返回回归方程的系数、截距以及统计显著性等信息。 回归分析的结果包括斜率（b1）和截距（b0），斜率表示自变量每增加一个单位，因变量预计平均增加的值。截距则是当自变量为0时，因变量的预测值。此外，R²（决定系数）表明自变量解释了因变量变异的百分比，而t检验和p值则用于判断回归系数的显著性。 总结来说，Stata提供了强大的工具来执行线性相关性和直线回归分析。通过`pwcorr`和`spearman`命令进行相关性检验，而`regress`命令用于构建和评估直线回归模型。这些方法帮助我们理解并量化变量间的关联，进而支持或反驳研究假设，为决策提供科学依据。