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(完整word)EXCEL财务函数(IRR、XIRR、MIRR).doc
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(完整 word)EXCEL 财务函数(IRR、XIRR、MIRR)
EXCEL 财务函数 IRR、XIRR、MIRR
日期:2009-06—25
IRR(Internal Rate of Return)称为内部报酬率,其应用非常广大,是学习财务管理不可或
缺的工具。Excel 也提供了一个相对函数 IRR 来呼应。本篇也包含 IRR 相关的其他两个函数 XIRR
以及 MIRR,让读者可以清楚知道每个函数的应用时机。
现金流量(Cash Flow)
阅读本篇之前读者必须先了解现金流量,才会知道 IRR 的意义.对现金流量还不了解的读者,怪
老子网站的『现金流量』篇有详细介绍。
IRR 函数
一个投资案会产生一序列的现金流量,IRR 简单说:就是由这一序列的现金流量中,反推一个投
资案的内部报酬率。
如何反推呢,所用的方法是将每笔现金流量以利率 rate 折现,然后令所有现金流量的净现值
(NPV)等于零.若 C0、C1、C2、C3..。Cn 分别代表为期初到 n 期的现金流量,正值代表现金流
入,负值代表现金流出.
(完整 word)EXCEL 财务函数(IRR、XIRR、MIRR)
0 = C0 + C1/(1+rate)
1
+ C2/(1+rate)
2
+ C3/(1+rate)
3
。..。+ Cn/(1+rate)
n
找出符合这方程式的 rate,就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出 rate,必须靠计
算机程序去找。这个内部报酬率又和银行所提供的利率是一样的意思.
IRR 函数的参数定义如下:
=IRR(Values, guess)
参数
意义
必要参数
Values
现金流量
必要
guess
猜测 IRR 可能的落点
选项
IRR 的参数有两个,一个是 Values 也就是『一序列』现金流量;另一个就是猜个 IRR 最可能的落
点。那么 Value 的值又该如何输入?有两种方式可输入一序列的现金流量:
1. 使用数组:例如=IRR({—100, 7, 107}),每一个数字代表一期的净现金流量.
2. 单元格的范围:例如=IRR(B2:B4),范围中每一单元格代表一期
那么
=IRR({-100, 7, 107})
或
=
IRR(B2:B4)
都会得到同样答案:7%
(完整 word)EXCEL 财务函数(IRR、XIRR、MIRR)
使用者定义期间长短
IRR 的参数并没有绝对日期,只有『一期』的观念。每一期可以是一年、一个月或一天,随着使用
者自行定义。如果每一格是代表一个『月』的现金流量,那么传回的报酬率就是『月报酬率』;
如果每一格是代表一个『年』的现金流量,那么传回的报酬率就是『年报酬率』。
例如{—100, 7, 107}数组有 3 个数值,叙述着第 0 期(期初)拿出 100 元,第 1 期拿回 7 元,
第 2 期拿回 107 元。第一个数值代表 0 期,也是期初的意思。至于每一期是多久,使用者自己
清楚,IRR 并不需要知道,因为 IRR 传回的是『一期的利率』。当然如果使用月报酬率,要转换
成年报酬率就得乘上 12 了。
一年为一期
例如期初拿出 100 元存银行,1 年后拿到利息 7 元,2 年后拿到本利和 107 元,那么现金流量是
{-100, 7, 107}.很清楚的这现金流量的每期间隔是『一年』,所以=IRR({—100, 7, 107})
= 7%传回的就是『年报酬率』.
一个月为一期
换个高利贷公司的例子来看,期初借出 100 元,1 个月后拿到利息 7 元,2 个月拿到本利和 107
元,整个现金流量还是{-100, 7, 107}喔,不一样的是每期间隔是『一个月』。那么 IRR 传
回的 7%就是『月报酬率』,年报酬率必须再乘上 12,得到 84%的年化报酬率。所以每一期是
多久只有使用者知道,对 IRR 而言只是传回『每期』的报酬率.
guess—猜测报酬率可能的落点
guess 真是个有趣的参数,IRR 函数的任务不就是要解出报酬率的值吗,怎会要我们自己猜测报
酬率的落点呢?这不是很奇怪吗,Excel 计算功能那么强,难道 IRR 函数无法直接解出来?没错
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