没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
(完整版)C语言常用算法归纳.doc
0 下载量 195 浏览量
2022-11-13
00:17:20
上传
评论
收藏 241KB DOC 举报
温馨提示
试读
23页
(完整版)C语言常用算法归纳.doc
资源推荐
资源详情
资源评论
1
C 语言常用算法归纳
应当掌握的一般算法
一、基本算法:
交换、累加、累乘
二、非数值计算常用经典算法:
穷举、排序(冒泡,选择)、查找(顺序即线性)
三、数值计算常用经典算法:
级数计算(直接、简接即递推)、一元非线性方程求根(牛顿迭代法、二分法)、定积
分计算(矩形法、梯形法)
四、其他:
迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理(统计、数字串、字母大小写转换、加密等)、
整数各数位上数字的获取、辗转相除法求最大公约数(最小公倍数)、求最值、判断素数(
各种变形)、数组元素的插入(删除)、二维数组的其他典型问题(方阵的特点、杨辉三角
形)
详细讲解
一、基本算法
1.交换(两量交换借助第三者)
例 1、任意读入两个整数,将二者的值交换后输出。
main()
{ int a,b,t;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d,%d",a,b);
t=a; a=b; b=t;
printf("%d,%d",a,b);
}
2
【解析】程序中加粗部分为算法的核心,如同交换两个杯子里的饮料,必须借助第三个
空杯子。
假设输入的值分别为 3、7,则第一行输出为 3,7;第二行输出为 7,3。
其中 t 为中间变量,起到“空杯子”的作用。
注意:三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系!
【应用】
例 2、任意读入三个整数,然后按从小到大的顺序输出。
main()
{ int a,b,c,t;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
/*以下两个 if 语句使得 a 中存放的数最小*/
if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }
if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }
/*以下 if 语句使得 b 中存放的数次小*/
if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }
printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);
}
2.累加
累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式,此式必须出现在循环中才能被反复执行,从而
实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式,s 在进入循环前必须获得合适的初值,通常
为 0。
例 1、求 1+2+3+……+100 的和。
main()
{ int i,s;
s=0; i=1;
while(i<=100)
{ s=s+i; /*累加式*/
i=i+1; /*特殊的累加式*/
}
printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);
}
【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式,赋值号左右都出现的变量称为累加器,
其中“i = i + 1”为特殊的累加式,每次累加的值为 1,这样的累加器又称为计数器。
3.累乘
3
累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式,此式必须出现在循环中才能被反复执行,从而
实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式,s 在进入循环前必须获得合适的初值,通常
为 1。
例 1、求 10!
[分析] 10!=1×2×3×……×10
main()
{ int i; long c;
c=1; i=1;
while(i<=10)
{ c=c*i; /*累乘式*/
i=i+1;
}
printf("1*2*3*...*10=%ld\n",c);
}
二、非数值计算常用经典算法
1.穷举
也称为“枚举法”,即将可能出现的每一种情况一一测试,判断是否满足条件,一般采用
循环来实现。
例 1、用穷举法输出所有的水仙花数(即这样的三位正整数:其每位数位上的数字的立
方和与该数相等,比如:1*1*1+5*5*5+3*3*3=153)。
[法一]
main()
{ int x,g,s,b;
for(x=100;x<=999;x++)
{ g=x%10; s=x/10%10; b=x/100;
if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==x)printf("%d\n",x);
}
}
【解析】此方法是将 100 到 999 所有的三位正整数一一考察,即将每一个三位正整数的
个位数、十位数、百位数一一求出(各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”),算
出三者的立方和,一旦与原数相等就输出。共考虑了 900 个三位正整数。
[法二]
main()
{int g,s,b;
for(b=1;b<=9;b++)
for(s=0;s<=9;s++)
for(g=0;g<=9;g++)
4
if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g) printf("%d\n",b*100+s*10+g);
}
【解析】此方法是用 1 到 9 做百位数字、0 到 9 做十位和个位数字,将组成的三位正整
数与每一组的三个数的立方和进行比较,一旦相等就输出。共考虑了 900 个组合(外循环单
独执行的次数为 9,两个内循环单独执行的次数分别为 10 次,故 if 语句被执行的次数为
9×10×10=900),即 900 个三位正整数。与法一判断的次数一样。
2.排序
(1)冒泡排序(起泡排序)
假设要对含有 n 个数的序列进行升序排列,冒泡排序算法步骤是:
①从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素,依次对相邻两数进行比较,
若前者大后者小,则交换两数的位置;
②第①趟结束后,最大数就存放到数组的最后一个元素里了,然后从第一个元素开始到
倒数第二个元素,依次对相邻两数进行比较,若前者大后者小,则交换两数的位置;
③重复步骤①n-1 趟,每趟比前一趟少比较一次,即可完成所求。
例 1、任意读入 10 个整数,将其用冒泡法按升序排列后输出。
#define n 10
main()
{ int a[n],i,j,t;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(j=1;j<=n-1;j++) /*n 个数处理 n-1 趟*/
for(i=0;i<=n-1-j;i++) /*每趟比前一趟少比较一次*/
if(a[i]>a[i+1]) { t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t; }
for(i=0;i<n;i++) printf("%d\n",a[i]);
}
(2)选择法排序
选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有 n 个数的序列进行升序排列,算法
步骤是:
①从数组存放的 n 个数中找出最小数的下标(算法见下面的“求最值”),然后将最小数
与第 1 个数交换位置;
②除第 1 个数以外,再从其余 n-1 个数中找出最小数(即 n 个数中的次小数)的下标,
将此数与第 2 个数交换位置;
③重复步骤①n-1 趟,即可完成所求。
例 1、任意读入 10 个整数,将其用选择法按升序排列后输出。
#define n 10
main()
{ int a[n],i,j,k,t;
5
for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<n-1;i++) /*处理 n-1 趟*/
{ k = i; /*总是假设此趟处理的第一个(即全部数的第 i 个)数最小,k 记录其下标*/
for(j=i+1;j<n;j++)
if(a[j] < a[k]) k = j;
if (k != i) { t = a[i]; a[i] = a[k]; a[k] = t; }
}
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d\n",a[i]);
}
(3)插入法排序
要想很好地掌握此算法,先请了解“有序序列的插入算法”,就是将某数据插入到一个有
序序列后,该序列仍然有序。插入算法参见下面的“数组元素的插入”。
例 1、将任意读入的整数 x 插入一升序数列后,数列仍按升序排列。
#define n 10
main()
{ int a[n]={-1,3,6,9,13,22,27,32,49},x,j,k; /*注意留一个空间给待插数*/
scanf("%d",&x);
if(x>a[n-2]) a[n-1]=x ; /*比最后一个数还大就往最后一个元素中存放*/
else /*查找待插位置*/
{ j=0;
while( j<=n-2 && x>a[j])
j++;
for(k=n-2; k>=j; k- -) /*从最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/
a[k+1]=a[k];
a[j]=x; /*插入待插数*/
}
for(j=0;j<=n-1;j++) printf("%d ",a[j]);
}
插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中,每次插入都使得该
数组有序。
例 2、任意读入 10 个整数,将其用插入法按降序排列后输出。
(提示:将第 2 至第 10 个数一一有序插入到数组 a 中)
#define n 10
main()
{ int a[n],i,j,k,x;
scanf("%d",&a[0]); /*读入第一个数,直接存到 a[0]中*/
剩余22页未读,继续阅读
资源评论
黑色的迷迭香
- 粉丝: 715
- 资源: 4万+
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
最新资源
- 海尔618算价表_七海5.20_16.00xlsx(1)(2).xlsx
- WebCrawler.scr
- 【计算机专业毕业设计】大学生就业信息管理系统设计源码.zip
- YOLO 数据集:8种路面缺陷病害检测【包含划分好的数据集、类别class文件、数据可视化脚本】
- JAVA实现Modbus RTU或Modbus TCPIP案例.zip
- 基于YOLOv8的FPS TPS AI自动锁定源码+使用步骤说明.zip
- JAVA实现Modbus RTU或Modbus TCPIP案例.zip
- 基于yolov8+streamlit的火灾检测部署源码+模型.zip
- 测试aaaaaaabbbbb
- VID20240521070643.mp4
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功