10 数据结构第六章 图知识点.docx
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2024-01-14
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第六章 图
图的定义:图是顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成的.
G=(V,E)
知识点 1:
(A,B) 无向边
<A,B>有向边
无向图
有向图
知识点 2：
图的基本术语
邻接、
依附：
无向图中，对于任意两个顶点
v
i
和顶点
v
j
，若存在边(
v
i
，
v
j
)，则称
顶点
v
i
和顶点
v
j
互为邻接点，同时称边(
v
i
，
v
j
)依附于顶点
v
i
和顶点
v
j
有向图中，对于任意两个顶点
v
i
和顶点
v
j
，若存在弧<
v
i
，
v
j
>，则
称顶点
v
i
邻接到顶点
v
j
，顶点
v
j
邻接自顶点
v
i
，同时称弧<
v
i
，
v
j
>
依附于顶点
v
i
和顶点
v
j
无向完全图
有向完全图
无向完全图：在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称
该图为无向完全图。
含有
n
个顶点的无向完全图有
n
×(
n
-1)/2 条边。
有向完全图：在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向相反
的两条弧，则称该图为有向完全图。
含有
n
个顶点的有向完全图有
n
×(
n
-1)条边。
稀疏图
稠密图
稀疏图：称边数很少的图为稀疏图；
稠密图：称边数很多的图为稠密图。
度
入度、出度
顶点的度：在无向图中，顶点 v 的度是指依附于该顶点的边数，通常记
为 TD (v)。
顶点的入度：在有向图中，顶点 v 的入度是指以该顶点为弧头的弧的数
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