"图数据结构" 图是一种非线性数据结构,用于描述顶点之间的关系。图由顶点的集合和边的集合组成,记为G=(V,E),其中V是顶点的集合,E是边的集合。 图的基本概念: * 顶点(Vertex):图中的一个节点,记为V(G)。 * 边(Edge):图中的一个关系,记为E(G),连接两个顶点之间。 * 弧(Arc):有向图中的一个关系,记为<v,w>,从顶点v到顶点w的关系。 图的分类: * 有向图(Digraph):图G的关系集合E(G)中,顶点偶对<v,w>的v和w之间是有序的。 * 无向图(Undigraph):图G的关系集合E(G)中,顶点偶对(v,w)的v和w之间是无序的。 图的定义: * 图的定义:一个图G定义为一个偶对(V,E),其中V是顶点的非空有限集合,E是无序集V×V的一个子集。 * 图的阶:图G中的顶点个数,记为|V|。 * 图的边数:图G中的边数,记为|E|。 图的类型: * 简单图:一个图G如果满足(1)不存在重复边(2)不存在顶点到自身的边。 * 完全图:任意两个顶点之间都存在边。 * 稀疏图:图中有很少边或弧的图。 * 稠密图:图中有很多边或弧的图。 图的应用: * 路径:顶点V1到顶点V2之间的一条路径是指顶点序列,V1,Vil,...V2。 * 环或者回路:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。 * 连通:在无向图中,若从顶点v到顶点w有路径存在,则称v和w是连通的。 * 连通图:若图G中任意两个顶点都是连通的,则图G称为连通图。 图的存储结构: * 邻接矩阵:图的常用的存储结构,使用矩阵来存储图的边信息。 * 邻接链表:图的常用的存储结构,使用链表来存储图的边信息。 * 邻接多重表:图的常用的存储结构,使用多重表来存储图的边信息。 * 边表:图的常用的存储结构,使用表来存储图的边信息。 图的算法: * 图的遍历:图的遍历是一种图的搜索算法,用于搜索图中的所有顶点。 * 图的查找:图的查找是一种图的搜索算法,用于查找图中的某个顶点。 图的应用领域: * 计算机网络:图可以用于描述计算机网络中的拓扑结构。 * 数据挖掘:图可以用于描述数据之间的关系。 * 社交网络:图可以用于描述社交网络中的关系。 图的学习资源: * 图的定义和类型 * 图的存储结构 * 图的遍历和查找算法 * 图的应用领域
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