专升本数据结构第九章 排序.pdf

《专升本数据结构》第九章探讨的核心主题是排序，这是数据处理中不可或缺的操作，它通过特定次序排列数据元素，以提升查找效率。排序分为内部排序和外部排序，本章主要关注内部排序，包括插入排序、快速排序、选择排序和归并排序。 排序（Sorting）是指将无序数据元素序列按照特定标准（如数值大小、ASCII码顺序或汉字字典顺序）排列成有序序列的过程。在排序过程中，主要涉及两个基本操作：比较关键字值的大小和根据比较结果移动记录的位置。 1. 插入排序： - 直接插入排序：是最简单的排序方法，通过逐步将每个记录插入到已排序的子序列中来扩展有序段。例如，初始序列中的第一个记录被视为有序，然后逐个将后续记录与已排序的子序列比较并插入合适的位置，直到所有记录都插入完毕。在实现中，可以使用监视哨（如r[0]）来存储待插入记录，并从后向前进行比较和移动。 2. 交换排序： - 冒泡排序：通过相邻元素间的反复交换，使得较大的元素逐渐“冒”到序列末尾。 - 快速排序：采用分治策略，选取一个基准元素，将序列分成两部分，一部分所有元素小于基准，另一部分所有元素大于基准，然后分别对这两部分进行快速排序。 3. 选择排序： - 直接选择排序：每次从未排序的部分中找到最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。 - 堆排序：利用堆这种数据结构，构建最大（或最小）堆，然后将堆顶元素与末尾元素交换，调整堆，直至序列有序。 4. 归并排序：将序列分成两半，分别对每一半进行排序，然后合并两个已排序的子序列，形成最终的有序序列。这种方法保证了排序的稳定性。 排序方法的选择取决于多种因素，如数据量、内存限制、稳定性需求和时间复杂度等。内部排序适用于数据全部能放入内存的情况，而外部排序则用于处理大规模数据，需要利用外部存储设备完成。 本章假设待排序的记录以顺序存储结构存放，记录的关键字为整数，且按递增顺序排序。为了简化算法，数组下标从1开始。通过掌握这些排序方法，不仅可以理解排序的原理，还能提高数据处理的效率。