Logistic 回归分析
Logistic 回归（Logistic Regression）是一种常用的统计分析方法，用于研究多个自变量对二值应变量的影响关系。它是一种概率型非线性回归，用于估计多个自变量对应变量的概率关系。
概述
Logistic 回归是研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或保护因子）的数量关系的重要工具。它可以研究多个自变量对应变量的影响关系，并可以得出定量结论。Logistic 回归模型可以分为两种：成组（非条件）logistic 回归方程和配对（条件）logistic 回归方程。
基本概念
Logistic 回归模型的基本概念包括：
* 概率P：表示阳性结果发生的概率，取值范围为0～1。
* LogitP：表示logistic 函数的自变量，取值范围为－∞～∞。
* 回归模型参数：包括常数项和回归系数，常数项表示暴露剂量为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数，回归系数表示自变量改变一个单位时logitP 的改变量。
模型参数的意义
Logistic 回归模型的参数估计可以通过最大似然（likelihood）估计来实现。模型参数的意义包括：
* 优势比（Odds Ratio）：表示流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标，计算公式为OR = exp（β）。
* 回归系数（β）：表示自变量改变一个单位时logitP 的改变量。
Logistic 回归模型的参数估计
Logistic 回归模型的参数估计可以通过最大似然（likelihood）估计来实现。参数估计的步骤包括：
1. 参数估计：通过最大似然（likelihood）估计来估计模型参数。
2. 优势比估计：通过估计优势比来反映某一因素两个不同水平（c1，c0）的优势比。
Logistic 回归模型的假设检验
Logistic 回归模型的假设检验可以通过似然比检验来实现。似然比检验的步骤包括：
1. 构建零假设和备择假设。
2. 计算似然比 statistic。
3. 计算p-value。
4. 判断是否拒绝零假设。
应用
Logistic 回归模型的应用非常广泛，例如：
* 流行病学研究：用于研究疾病与危险因素之间的关系。
* 医学研究：用于研究疾病与治疗方法之间的关系。
* 社会科学研究：用于研究社会现象与影响因素之间的关系。
Logistic 回归模型是一种重要的统计分析方法，用于研究多个自变量对二值应变量的影响关系。它广泛应用于各个领域，具有重要的理论和实践价值。
