非线性规划问题的 Matlab 实现求解
非线性规划问题是指在数学优化中，目标函数或约束条件中至少有一个是非线性的优化问题。这种问题的解决通常需要建立数学模型，然后使用 Matlab 软件进行求解。本文将对非线性规划问题的建模和 Matlab 实现求解进行详细的分析。
一、非线性规划问题的基本概念
非线性规划问题（NP）是指目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数的优化问题。其一般形式为：
min f(x)
s.t. gi(x) = 0, i = 1, 2, ..., m
hj(x) ≤ 0, j = 1, 2, ..., p
其中，x 是决策变量，f(x) 是目标函数，gi(x) 和 hj(x) 是约束函数。
二、非线性规划问题的案例
1. 经营方式安排问题案例
某公司经营两种设备，第一种设备每件售价 30 元，第二种设备每件售价 450 元，根据记录售出第一件第一种设备所需的营业时间平均为 0.5 小时，第二种设备是（2+0.252x )小时，其中 2x 是第二种设备的售出数量，已知该公司在这段时间内的总营业时间为 800 小时，试拟定使营业额最大的营业计划。
2. 资金最优使用方案案例
设有 400 万元资金，规定在 4 年内使用完，若在一年内使用资金 x 万元，则可获得效益 x 万元（设效益不再投资），当年不用的资金可存入银行，年利率为 10%，试制定出这笔资金的使用方案，以使 4 年的经济效益总和为最大。
三、给案例建立数学模型
数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立经常既需要人们对现实问题进一步细微的观察和研究。
四、使用 Matlab 实现非线性规划问题的求解
使用 Matlab 软件可以快速、准确地解决非线性规划问题。Matlab 提供了多种优化算法和工具，可以用于解决非线性规划问题。
五、结论
非线性规划问题的解决需要建立数学模型，然后使用 Matlab 软件进行求解。通过本文的分析，我们可以看到非线性规划问题的建模和 Matlab 实现求解的重要性。
