这份文档是浙江省杭州萧山五校高三数学上学期期中联考试题的理科试卷，采用新人教A版教材。试卷总分为105分，考试时间为120分钟，禁止使用计算器。试题涵盖选择题、填空题和解答题三种类型。
选择题中涉及的知识点包括：
1. 集合的运算，要求考生掌握集合的定义和性质。
2. 函数的值域判断，涉及指数函数、一次函数和二次函数的值域特点。
3. 充分条件和必要条件的理解，考察逻辑推理能力。
4. 线性规划问题，找出目标函数的最值。
5. 向量投影的概念，理解向量的几何意义。
6. 偶函数性质的应用，要求考生能根据函数性质推导解析式。
7. 方程的根及其关系，涉及复数解的情况。
8. 等差数列的性质，如通项公式和数列排列形式。
9. 平面向量的数量积，以及不等式的性质。
10. 定义新概念“成功函数”，涉及函数单调性和值域的关系。
填空题涵盖：
1. 等比数列的通项公式，计算公比和首项。
2. 二次根式和绝对值的性质。
3. 基本不等式，寻找函数的最小值。
4. 导数与函数极值的关系，利用导数求解函数的极大值。
5. 奇函数性质，利用奇函数定义求解特定值。
6. 三角形几何问题，利用中位线性质求解线段长度。
7. 函数零点的存在性，需要确定参数的范围。
解答题包含：
1. 向量共线条件，以及向量模长的最值问题，需要用到向量的坐标表示和数量积。
2. 三角形中的正弦定理和余弦定理，求解三角形内角和边长。
3. 函数周期性及图像变换，结合三角函数的性质求解函数值域。
4. 二次函数的特征，通过二次函数的判别式和切线性质求解解析式，以及利用区间长度求解参数。
5. 函数单调性的应用，寻找使函数单调的参数范围，可能需要用到导数。
6. 函数图像上两点的中点性质，探究函数图像上的特殊点，涉及方程解的存在性。
综合来看，这份试卷全面考察了高三理科学生的数学能力，包括集合论、函数性质、向量、不等式、数列、三角函数、导数及其应用、平面几何等多个核心知识点，旨在评估学生对高中数学知识的掌握程度和问题解决能力。
