刘几，字伯寿，天生豪迈，长大后改变平庸的志向开始读书，考中进士。他跟随范仲淹任职，担任邠州通判。邠州土地盐碱，民众苦于远距离取水，刘几开挖渠道引来河水注入城中。工程开始时，有人提出：“自从郭子仪在此州筑城以来，如果外面的水源可以引入，何必等到今天？不要白白浪费人力啊！”刘几没有回应。不久，水源果然引来了，他在大道上挖了五个水池，极大地便利了百姓。
孙沔推荐他有将帅之才，刘几改任如京使，担任宁州知州。当地风俗迷信巫术，军校凭借妖法纠集党羽，准备作乱。刘几派其他士兵埋伏在营门前等待，半夜时分将他们全部抓获。侬智高侵犯岭南，刘几上书请求效力，希望能去广东、广西捉拿贼首。他在路上听说蒋偕、张忠战死，便疾驰到长沙，见到狄青说：“贼人如果退回巢穴，正值瘴气兴起，应当班师回朝，等待再次行动。如果他们依仗胜利而寻求决战，那么这是自投罗网。”后来贼果真全军出击，在归仁铺大战，前锋孙节阵亡，刘几率领右军奋力战斗，从早晨到午后，胜负未分。刘几向狄青建议，派出五千精锐骑兵，从左右两翼冲击敌人的主力。贼兵惊慌溃败。刘几晋升为皇城使，担任泾州知州。他上朝辞行，以母亲年老为由请求恢复文官职务以便奉养。仁宗告诉他说：“泾州虽在内地，但侍奉母亲没有比那里更方便的了。”特别赐予他冠帔，以嘉州团练使的身份再任太原、泾原路总管。
西夏人入侵周家堡，转运使陈述古代理渭帅，刘几写信索要援兵，陈述古不听从，刘几多次请求，陈述古依然不答应，于是刘几亲自写信催促。陈述古大怒，调刘几到凤翔，并弹劾他挑起事端。朝廷认为总管不是转运使所能调动的，派遣御史前往调查，陈述古被贬，刘几也被改任为鄜州知州。后来召回朝廷任三班院判官。边境官吏报告夏人趋向大顺，英宗询问刘几。刘几说：“大顺地势险要，夏人不可能接近，他们只是恐怕赵明与他们为敌罢了。”皇帝说：“赵明的儿子骑马进入城中，差点被夏人抓走，你预测敌人怎么这么神准呢？”任命他为秦凤总管。
刘几辞官二十年，在嵩山、少室山之间放纵游玩，偶尔与人谈论边疆之事，他曾对张耒说：“最近看到诏书禁止边关官吏夜间饮酒。这些人一旦遇到紧急情况，应当贡献出他们的生命，但在平时禁止他们享乐，这对他们来说不是很困难吗？宰杀耕牛斟酒，丰厚地赏赐并疗养他们，不是想用酒足饭饱来表示对他们的好，而是以此提振士气。”张耒对他的见解深感敬佩。后来刘几又被加封为通议大夫，去世时八十一岁。
刘几在音乐理论方面有着出色的见解。有一次他游历佛寺，听到钟声，说：“声音微弱而悲伤，主持将有不幸。”当天晚上，主持僧人就去世了。在保州时，听到角声，他说：“宫音微弱而商音偏离，到秋天，守臣会有忧虑。”到了那个秋季，刘几果然生病了。刘几的这些事迹，充分体现了他敏锐的洞察力和深厚的学识。
