江西省南昌市高二数学上学期期末终结性测试试题 理(扫描版) 试题.doc

这篇文档是关于江西省南昌市高二理科学生的数学期末终结性测试试题，包含了选择题、填空题和解答题。这份试卷旨在检验学生在学年的学习成果，覆盖了多个数学知识点，包括但不限于： 1. **命题逻辑与集合论**：题目17涉及到逻辑命题的真假判断，其中“p∨q”表示p或q至少有一个为真，“p∧q”表示p和q同时为真。这里要求分析p和q分别代表的不等式的解集，从而确定a的取值范围。 2. **不等式证明**：题目18要求证明一个不等式，采用了数学归纳法，首先假设小于1，然后推导出矛盾，证明原命题的正确性。在证明过程中，利用了不等式的传递性。 3. **函数的极值与单调性**：题目19探讨了一个函数的极大值和极小值问题，通过求导找到函数的单调区间，确定函数的极值点。在（II）部分，考察了函数单调性的定义，即函数在某个区间内单调不变号的条件。 4. **数列的性质与递推关系**：题目20涉及等差数列的前n项和Sn，并通过递推关系Sn=(an+1)/2建立Sn与an的关系，最后通过数学归纳法证明了Sn的表达式。 5. **椭圆方程**：题目21给出了椭圆的标准方程形式，通过条件求解椭圆的方程，涉及了椭圆的几何性质和标准方程的变形。 6. **导数与函数的单调性**：题目22分析了一个二次多项式加对数函数的导数，根据导数的符号判断函数的单调区间，特别地，题目要求在某特定区间上函数的最大值小于另一个函数的最大值。 这些题目覆盖了高中数学中的核心概念，包括函数、不等式、数列、导数和曲线的性质等，是检验学生理解和应用这些概念的关键测试。通过解答这些题目，学生可以评估自己在这些领域的理解和掌握程度，为后续的学习打下坚实基础。