2018-2019学年高一数学上学期第一次段考试题.pdf
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【知识点详解】 1. **集合的基本运算**:题目中提到了集合的概念,如集合M, N的合并,这里涉及到集合的并集运算。在数学中,两个集合的并集包含了这两个集合的所有元素,没有重复。 2. **三角形性质**:在选择题的第二题中,提到集合的元素是三角形的三边长,从而判断三角形的类型。这考察了三角形的基本性质,如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形的判定条件。 3. **函数的单调性**:第三题和第四题涉及到函数在特定区间内的单调性,如函数在区间10, 上的增函数性质。在高中数学中,我们学习了如何分析函数的单调性,包括通过对函数导数的研究来判断其增减情况。 4. **偶函数的性质**:第五题提及偶函数在对称区间上的性质。偶函数的定义是f(-x) = f(x),对于区间对称的性质,我们可以判断函数在某区间上的单调性。 5. **幂函数的性质**:第六题中提到了幂函数的单调性,幂函数在定义域内可能具有单调性,这与幂的指数有关。 6. **函数的值域**:第七题涉及到函数的值域,理解一个函数所有可能的输出值集合是函数分析的重要部分。 7. **函数的等价性**:第八题比较了几个函数是否等价,等价的函数意味着它们在定义域内的对应关系完全相同。 8. **函数的对称性**:第九题中讨论了函数的对称性质,包括中心对称和轴对称,这涉及到函数图像的几何特性。 9. **奇函数的性质**:第十题中的函数是奇函数,奇函数满足f(-x) = -f(x),结合单调性,可以解出x的取值范围。 10. **函数的不等式性质**:第十一题中,函数的不等式关系揭示了函数值的相对大小,这对于解函数不等式至关重要。 11. **直线与曲线的交点**:第十二题涉及直线与二次函数曲线的交点问题,直线与二次曲线的交点个数可能为0、1、2或无穷多个,这取决于它们的方程式。 12. **填空题**:这部分是具体计算题,如第13题要求求解函数在特定点的值,第14题寻找函数的单调增区间,第15题涉及偶函数在区间上的单调性应用,第16题则是关于新定义函数的性质。 13. **解答题**:解答题通常需要综合运用上述知识点,如集合的运算(第17题),函数的最值和定义域值域的关系(第18题),奇函数的性质(第19题),函数的单调性和值域(第20题),以及不等式的解法和函数图像的理解(第21题)。 以上是根据题目内容提取的数学知识点,包括集合论、三角形性质、函数单调性、函数对称性、奇偶函数性质、函数值域、不等式解法、直线与曲线的交点等。这些知识点是高中数学的基础,对于理解和解决问题至关重要。
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