基于Matlab实现排队论方法案例（源码）.rar

%-------------------------------------------------------------------------- % 排队论方法 %-------------------------------------------------------------------------- %% examp11.6-1 M/M/1模型 n_arrive = 0:6; n_time = [14,27,27,18,9,4,1]; tm = [6,18,30,42,54,66,78,90,102,114,135,165,190]; n = [32,22,15,10,6,4,3,2,1,1,1,1,1]; lambda = sum(n_arrive.*n_time)/500 mu = 100/(sum(tm.*n)/60) [Ls,Lq,Ws,Wq,P] = QueuingSystem(lambda,mu,[1,inf,inf]) %% examp11.6-2 M/M/1/N模型 N = 7; lambda = 3; mu = 4; [Ls,Lq,Ws,Wq,P] = QueuingSystem(lambda,mu,[1,N,inf]) %% examp11.6-3 M/M/1/inf/m模型 m = 6; lambda = 1/60; mu = 1/30; [Ls,Lq,Ws,Wq,P] = QueuingSystem(lambda,mu,[1,inf,m]) %% examp11.6-4 M/G/1模型 lambda = 5.5/48; mu = 1/8; VarT = 16; [Ls,Lq,Ws,Wq,P] = QueuingSystem(lambda,mu,[1,inf,inf],VarT) %% examp11.6-5 M/M/c模型 c = 3; % 服务台数目 lambda = 0.9; % 平均到达率 mu = 0.4; % 平均服务率 [Ls,Lq,Ws,Wq,P] = QueuingSystem(lambda,mu,[c,inf,inf]) % 模型求解 %% examp11.6-6 M/M/c/N模型 c = 3; % 服务台数目 N = 3; % 系统容量 lambda = 1/2; % 平均到达率 mu = 1/3; % 平均服务率 [Ls,Lq,Ws,Wq,P] = QueuingSystem(lambda,mu,[c,N,inf]) % 模型求解 %% examp11.6-7 M/M/c/inf/m模型 c = 3; % 服务台数目 m = 20; % 顾客源数目 lambda = 1/60; % 平均到达率 mu = 1/6; % 平均服务率 [Ls,Lq,Ws,Wq,P] = QueuingSystem(lambda,mu,[c,inf,m]) % 模型求解 %% examp11.7-1 排队模型的随机模拟 lambda = 1/6; % 平均到达率 numCust = linspace(50,5000,100); % 顾客总数向量，包含100个值 [Ls,Lq,Ws,Wq] = deal(zeros(100,50)); % 批量赋初值 % 对提前设定的顾客总数进行循环 for i = 1:numel(numCust) n = numCust(i); % 第i个顾客总数 % 对每一个指定的顾客总数，重复50次模拟 for j = 1:50 x = exprnd(1/lambda,1,n); % n个顾客到达间隔 y = unifrnd(3,6,1,n); % n个顾客的服务时间 c = cumsum(x); % n个顾客的到达时间 b = zeros(1,n); % n个顾客开始服务的时间 e = b; % n个顾客结束服务的时间 ws = b; % n个顾客的逗留时间 wq = b; % n个顾客的排队等待时间 ls = b; % 各时刻的队长 % 通过循环计算每个时刻（或每位顾客）的相关指标 for k = 1:numel(x) if k == 1 b(k) = c(k); % 计算第k个顾客开始服务的时间 else b(k) = max(c(k),e(k-1)); end e(k) = b(k) + y(k); % 计算第k个顾客结束服务的时间 ws(k) = e(k) - c(k); % 计算第k个顾客的逗留时间 wq(k) = b(k) - c(k); % 计算第k个顾客排队等待的时间 ls(k) = k - 1 - sum(e(1:k) <= c(k)); % 计算各时刻的队长 end lq = max([ls-1;zeros(1,n)]); % 计算各时刻的等待队长 Ls(i,j) = mean(ls(11:end)); % 计算第i个顾客总数的第j次模拟的平均队长 Lq(i,j) = mean(lq(11:end)); % 计算第i个顾客总数的第j次模拟的平均等待队长 Ws(i,j) = mean(ws(11:end)); % 计算第i个顾客总数的第j次模拟的平均逗留时间 Wq(i,j) = mean(wq(11:end)); % 计算第i个顾客总数的第j次模拟的平均等待时间 end end % 模拟结果的可视化 figure subplot(2,1,1) plot(numCust,mean(Ls,2)) % 绘制平均队长曲线 xlabel('到达的顾客总数'); ylabel('平均队长 Ls'); grid on subplot(2,1,2) plot(numCust,mean(Ws,2)) % 绘制平均逗留时间曲线 xlabel('到达的顾客总数'); ylabel('平均逗留时间 Ws'); grid on % 理论解 lambda = 1/6; % 平均到达率 mu = 1/((3+6)/2); % 平均服务率 VarT = (6-3)^2/12; % 服务时间的方差 % 调用自编QueuingSystem函数求理论解 [Ls2,Lq2,Ws2,Wq2,P0] = QueuingSystem(lambda,mu,[1,inf,inf],VarT)