【知识点解析】
1. **能量守恒定律**：在剪断连接A、B的绳子的过程中，系统的总机械能应该是守恒的。剪断前，系统由B、C以及A构成，剪断后，A、B分离，C的运动半径增大。题目中提到剪断后C以2R的半径做匀速圆周运动，这表明C的动能增加，而B由于受到C的拉力而减速，其动能减少。因此，B减少的动能转化为了C增加的动能，B的势能也转化为C的动能。选项B正确，A错误。
2. **微元法**：微元法是一种将复杂问题简化的方法，它通过将过程分成许多小段，每段内假设某些量恒定，然后求和得到整体的结果。在探究弹性势能表达式时，将弹簧的拉伸过程分段处理，认为每段内的弹力是恒定的，这就是微元法的应用。选项B符合这个概念，其他选项并未体现微元法。
3. **能量转换**：撑杆跳运动员在比赛中，撑杆的弹性势能在恢复形变时转化为运动员的动能，帮助运动员越过横杆。但过最高点时，运动员速度不为零，否则无法维持在空中。选项B正确，A错误。运动员在上升过程中，其重心在横杆下方时对杆做正功，过顶后做负功，D正确。
4. **理想气体状态方程**：气体从状态A到状态B的变化，若气体吸热，说明内能增加，若对外界做功，则表示体积增大，所以是气体吸热膨胀的过程，B选项正确。
5. **带电粒子在电场中的运动**：带电粒子垂直电场线进入时，电场力做功等于动能的增量。初速度加倍时，粒子穿越电场的时间减半，电场力做功相同，所以新动能是原来的3倍，即6Ek，答案C正确。
6. **电磁感应与能量守恒**：甲乙两图中，导体AB加速时，通过切割磁感线产生电动势，外力做功转化为动能和电能。乙图中线圈有自感，会产生反电动势，但不影响外力做功，因此两图中外力做功相同，答案B正确。
7. **电场中的动能定理**：小球从A到B，动能增加了1J，说明电场力做正功。从B到C，小球继续沿电场方向运动，电场力继续做正功，所以动能会继续增加，但无法直接得出C点的动能值，需要具体计算。答案中没有提供正确选项，可能是题目印刷错误。
8. **摩擦力做功**：在小车和物块的问题中，摩擦力对物块做的功等于物块动能的改变，因此是fs，对系统总功为零，因为系统动能没变。力F对小车做的功等于小车动能的增加，但由于小车和物块一起运动，所以无法单独计算F对小车的功。选项B正确。
9. **能量转换与功率**：小球自由下落过程中，动能和势能相等时，速度为v，此时重力的瞬时功率P=mgv。因为v满足v²=2gh，所以v=√(2gh)，功率P=mg√(2gh)=mggh，选项B正确。
10. **动力学问题**：第一种情况，拉力F产生动能1E，第二种情况，拉力2F同样产生动能，根据动能定理，力的功等于动能的增量，所以2F的拉力在相同距离内做的功是F的两倍，但动能增量不是两倍，因为存在摩擦阻力，所以2E<2*1E，选项D正确。
这些题目涉及了能量守恒、微元法、能量转换、理想气体状态方程、电场中的动能定理、摩擦力做功、功率计算以及动力学问题等多个高中物理的重要知识点。
