选修 1-2 3.2.2 复数的乘法和除法
一、选择题
1.(2020·天津文,1)i 是虚数单位,复数=( )
A.1+2i B.2+4i
C.-1-2i D.2-i
[答案] A
[解析] 本题考查了复数的运算.
===1+2i.
2.设复数 z
1
=1+i,z
2
=2-3i,则 z
1
·z
2
等于( )
A.5-i B.-1-5i
C.-1-i D.5-5i
[答案] A
[解析] z
1
·z
2
=(1+i)(2-3i)=5-i.
3.若 x-2+yi 和 3x-i 互为共轭复数,则实数 x 与 y 的值是( )
A.x=3,y=3
B.x=5,y=1
C.x=-1,y=-1
D.x=-1,y=1
[答案] D
[解析] 由题意得,∴.
4.复数 z=-1 在复平面内所对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
[答案] B
[解析] ∵-1
=-1=-1
=-1+i,
∴复数 z 对应的点在第二象限.
5.设复数 z 满足=i,则|1+z|=( )