选修 1-2 2.2.1 综合法与分析法
一、选择题
1.分析法证明问题是从所证命题的结论出发,寻求使这个结论成立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分条件又非必要条件
[答案] A
[解析] 分析法证明是从所证命题的结论出发,寻求使结论成立的充分条件.
2.要证明+<2 可选择的方法有以下几种,其中最合理的为( )
A.综合法 B.分析法
C.反证法 D.归纳法
[答案] B
[解析] 要证明+<2 最合理的方法是分析法.
3.a>0,b>0,则下列不等式中不成立的是( )
A.a+b+≥2
B.(a+b)≥4
C.≥a+b
D.≥
[答案] D
[解析] ∵a>0,b>0,∴≤.
4.下面的四个不等式:
①a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca;② a(1-a)≤;③+≥2;④(a
2
+b
2
)·(c
2
+
d
2
)≥(ac+bd)
2
.
其中恒成立的有( )
A.1 个 B.2 个
C.3 个 D.4 个
[答案] C
[解析] ∵a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ac,