2020高中数学 2.4.2第1课时课后练习同步导学 新人教A版选修2-1.doc
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2021-10-12
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第 2 章 2.4.2 第 1 课时
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)
1．已知抛物线 y
2
＝2px(p>0)的准线与圆 x
2
＋y
2
－6x－7＝0 相切，则 p 的
值为( )
A. B．1
C．2 D．4
解析： 圆的标准方程为(x－3)
2
＋y
2
＝16，圆心(3,0)到抛物线准线 x＝－
的距离为 4，
∴＝1，∴p＝2，故选 C.
答案： C
2．边长为 1 的等边三角形 AOB，O 为原点，AB⊥x 轴，以 O 为顶点且过
A、B 的抛物线方程是( )
A．y
2
＝x B．y
2
＝±x
C．y
2
＝－x D．y
2
＝±x
解析： 当抛物线开口向右时，可设抛物线方程为 y
2
＝2px(p>0)．
∵A，∴＝p，即 p＝.∴y
2
＝x.
同理，当抛物线开口向左时，抛物线标准方程为 y
2
＝－x.
答案： B
3．已知抛物线 y
2
＝2px(p>0)，以抛物线上动点与焦点连线为直径的圆与 y
轴的位置关系是( )
A．相交 B．相离
C．相切 D．不确定
解析：
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