【知识点详解】
1. **科学记数法**：在数学中，科学记数法是一种表示数字的方法，将数字表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。例如，纳米粒子直径0.000 000 035米可以表示为7 × 10^(-7)米。
2. **分式有意义的条件**：一个分式有意义，意味着分母不为零。对于分式3/(1-x)，x不能等于1，因为如果x=1，分母会变为0，导致分式无意义。
3. **极差**：在统计学中，极差是一组数据中的最大值和最小值之差。在题目中，最高气温34℃，最低气温20℃，所以极差是34℃ - 20℃ = 14℃。
4. **函数图像**：函数y=1/(x-1)的图像是一个垂直于x轴穿过点(1, -1)的反比例函数图像，它在x=1时没有定义，因此排除A和B。C是反比例函数的标准形状，而D的开口方向错误。
5. **统计数据**：当数据集中有一项错误时，中位数不会改变，因为它只与数据的排序有关；众数也可能不变，特别是当有重复数据时；但平均数会因为错误的数据值而改变。
6. **三角形面积**：根据海伦公式，已知三角形的三边长度，可以计算面积。在△ABC中，如果AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，满足勾股定理，所以这是一个直角三角形，其面积可以用1/2*AB*BC计算，结果是96cm²。
7. **直角三角板拼图**：两个含有30°角的直角三角板可以拼出多种图形，包括平行四边形和矩形，但不能拼出菱形或直角梯形。
8. **三角形高**：在直角三角形中，最长边上的高可以通过面积公式计算，即面积=1/2*底*高。如果三边分别为3, 4, 5，最长边上的高是30/5=6，因此是直角三角形斜边上的高。
9. **反比例函数**：反比例函数y=1/x的性质中，(2, -1)不在图像上，因为2×(-1)=-2不等于1；图像分布在第一和第三象限；当x>0时，y随x的增大而减小，反之亦然。所以选项C是错误的。
10. **方差比较**：方差是衡量数据分散程度的统计量，方差较小的班级成绩更整齐。甲班的方差为245，乙班的方差为190，因此乙班成绩更整齐。
11. **方程相等**：要使1+x/2与1-2x相等，解方程得到x=0。
12. **距离计算**：从图中可以看出，学生少走的距离等于长方形短边的一半，即花圃宽的一半。
13. **菱形面积**：菱形ABCD的周长为36，相邻两内角度数比为1:5，可以推算出每个内角的度数，进而确定对角线的长度，从而计算面积。
14. **双曲线的点坐标**：双曲线x/k=y的点B(a, b)在点A的右侧，意味着a>0，所以b的取值范围是k/a>0。
15. **平行四边形的数量**：在平行四边形ABCD中，通过中点E、F、G、H连接，可以形成四个新的平行四边形。
16. **代数式化简**：先化简(1+x)/(1-x)除以1/(1+x)，得到(1+x)/(1-x) * (1+x) = (1+x)^2 / (1-x^2)。
17. **测量旗杆高度**：这是利用相似三角形的原理来计算旗杆高度，通过绳子的长度和旗杆底部到绳子下端的距离，可以算出旗杆高度。
18. **菱形的对角线性质**：菱形的对角线互相垂直平分，所以OE是菱形ABCD对角线的一半。利用AC和BD的长度可以求出OE的长度。
19. **正方形网格作图**：在正方形网格中作图，要求构成直角三角形，可以在不同边上选取三个格点，然后连接它们。
20. **直角三角形的格点构造**：在正方形网格中，找到三个格点，使它们构成直角三角形，需要确保三点不在同一直线上，可以利用格点的特性来构造。
这些知识点涵盖了中学数学中的基础概念，如科学记数法、分式、极差、函数图像、数据处理、几何图形的性质、面积计算、方程求解、方差理解、坐标几何和几何作图等。
