这些题目涵盖了八年级数学上册的一些关键知识点，主要包括二次根式、实数的性质、代数表达式的化简、坐标平面中的点与坐标关系、最简二次根式、直角三角形的性质以及几何图形的实际应用。以下是这些知识点的详细解释：
1. 二次根式：一个数的平方根只有在非负数时才有意义。例如，如果`m-3`是一个二次根式，那么`m`必须大于或等于3，即`m≥3`。
2. 实数的分类：题目中给出了几个表达式，我们需要判断它们是否为合法的二次根式。合法的二次根式是指被开方数是非负数。例如，`31`、`3-`和`12 + -x`不是二次根式，因为它们含有负数；而`3/8`、`-(23)(1) `-、`(11) > -x`和`322+ +xx`是二次根式。
3. 实数的性质：当`22- +a`有意义时，意味着`a`的值必须大于2，即`a>2`。
4. 二次根式的运算：题目中涉及了多项二次根式的乘除法运算，如`69494=-(49/9) * (49/9)`等。正确的运算规则是先化简内部，再进行乘除。
5. 二次根式的化简：题目中要求化简`35 2 × (- ) ( )`，根据二次根式的性质，可以化简为`35`的相反数，即`-35`。
6. 二次根式的性质：对于`92 + x`，它总是大于等于3，因为`92`是9的平方根，加上任何实数x都不会使其变为负数，所以最小值是3。但这个表达式不是最简二次根式，因为它可以进一步化简为`3√(x+3)`。
7. 分母有理化：将`aba123`的分母有理化，即消除分母中的根号，得到`b21`。
8. 坐标平面与点的关系：在坐标平面上，x轴上的点的纵坐标为0，横坐标可任意；y轴上的点的横坐标为0，纵坐标可正可负，不一定是大于0；坐标轴上的点不在任何象限。
9. 最简二次根式：最简二次根式是指根号下的表达式不能再简化，且没有平方因子。选项中，`23a`、`31`和`153`都不是最简的，因为它们含有可开方的平方因子；而`1431`是。
10. 代数运算：`ababba1`的计算涉及到分数的乘除法，最终结果为`abb1`。
11. 直角三角形的应用：直角三角形中，已知一条直角边为9，另外两边为连续自然数，设为n和n+1，由勾股定理可得n²+(n+1)² = 斜边²，求出n后可得周长。
12. 直线距离的计算：小红和小颖沿东南和西南方向回家，可以理解为他们走的是对角线，速度相等，时间不同，无法直接求出直线距离，因为这需要知道他们的实际路径是否平行或垂直。
填空题部分涉及的主要是二次根式、实数的性质以及坐标平面上点的位置关系。解答题则包括了二次根式的计算、代数表达式的化简以及直角三角形的相关问题。
这些题目旨在检验学生对基本数学概念的理解和应用能力，包括实数、二次根式、分式运算、坐标几何以及直角三角形的性质。通过解决这些问题，学生可以巩固这些基础数学知识，并提升问题解决技巧。
