【知识点解析】
1. **算术平方根估算**：题目中提到20的算术平方根，这涉及到无理数的估算。对于算术平方根，我们可以通过比较它与最接近的完全平方数来确定其范围。在这个例子中，16（4的平方）小于20，而25（5的平方）大于20，所以20的算术平方根在4和5之间。
2. **科学计数法**：科学计数法是一种表示较大或较小数字的方法，它将数字表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。在问题2中，0.00063m转换为科学计数法是6.3乘以10的负4次方。
3. **完全对称式**：这是一个代数概念，指的是代数式的各项可以任意交换位置而保持表达式不变。例如，a+b+c就是完全对称式，因为无论a、b、c如何排列，结果始终相同。题目中，(a-b)^2不是完全对称式，因为它在交换a和b的位置后会变成-(b-a)^2，而ab+bc+ca和a^2b+b^2c+c^2a是完全对称式。
4. **函数值的求解**：在问题4中，通过设置变量x的特定值来解出表达式，这里使用了代入法。函数f(x)的值f(bz+c)等于另一个二次函数的值，通过比较系数可以求解出c-2b的值。
5. **三角函数与三角形性质**：在问题5中，利用对数方程的解和三角形内角的关系来判断三角形的性质。这里运用了三角函数的恒等变换，最后得出三角形是直角三角形。
6. **一次函数图像**：一次函数y=kx+k^2+1的图像是直线，与y轴的截距是k^2+1。问题中要求找到正确的一次函数图像，需要考虑截距和斜率。
7. **二次函数图像的平移**：二次函数y=-x^2+2x-2可以通过标准二次函数y=-x^2进行平移得到。问题中给出的二次函数可以通过向右平移1个单位再向下平移1个单位得到。
8. **平行线性质**：问题8中，根据平行线的性质，两平行线间的同位角相等。利用这个性质，可以计算出∠α的度数。
9. **扇形与圆锥关系**：将扇形折叠成圆锥侧面，扇形的圆心角对应圆锥的底面周角。这里通过计算可以找到圆锥的高。
10. **多项式方程与根的关系**：问题10中，利用了多项式方程的根的性质，两个二次方程的根关系推导出(a+c)(b+c)的值。
11. **教育理念**：孔子的名言"其身正，不令而行；其身不正，虽令不止"，在教师的角度，强调教师自身的言行对学生的影响，教师应该以身作则，通过自己的行为示范引导学生。
这些知识点涵盖了数学中的估算、科学计数法、代数、函数、几何、平面几何、三角函数、函数图像平移、平行线性质、几何图形构造、多项式方程以及教育哲学。这些都是教师招聘考试中可能会测试的数学基础知识和教育理念。
