《MATLAB在信号与图像处理中的应用》第7章主要探讨了随机信号的处理方法，特别是在功率谱估计和高阶谱估计方面的应用。随机信号与确定性信号不同，其在任意时刻的取值是随机的。本章首先介绍了随机信号的基本概念，包括确定性信号与随机信号的区别，以及随机信号的分类——平稳随机信号和非平稳随机信号。
在信号处理中，谱分析是研究随机信号的重要手段，包括功率谱估计和高阶谱估计。功率谱描述了信号功率在频率域的分布，而高阶谱则能揭示信号的非线性和非高斯特性。本章详细讲解了各种功率谱估计方法，如经典谱估计法、改进的直接法和AR（自回归）模型法。此外，还讨论了非参数化方法和参数模型法在内的高阶谱估计方法。
随机信号的统计特性是分析其行为的基础。一阶统计特性涉及均值函数，即信号的数学期望；二阶特性包括方差、相关函数、协方差函数和功率谱密度，其中二阶特性在平稳信号分析中尤为重要。MATLAB提供了mean和var函数用于计算随机序列的均值和方差，xcorr函数用于计算自相关函数，而自协方差函数则是衡量信号在不同时间点上的协变性，它是相关函数的均值减去均值的平方。
例如，在MATLAB中，可以使用normrnd函数生成正态分布的随机序列，然后用mean和var函数计算其均值和方差。xcorr函数则用于计算自相关函数，它可以提供信号的相关程度信息。通过这些函数，我们可以对随机信号进行深入的统计分析。
此外，书中还可能涉及如何利用MATLAB进行谱估计的实际操作，包括代码示例和结果展示，帮助读者理解和应用这些理论知识。通过实例，读者可以学习如何处理实际问题，如估计随机序列的均值和方差，计算相关函数和协方差，以及进行功率谱和高阶谱的估计。
总之，第7章深入探讨了MATLAB在随机信号处理中的应用，尤其是谱分析技术，这对于理解和处理现实世界中的复杂信号具有重要意义。通过对这些概念和工具的学习，读者将能够更有效地进行信号与图像的分析和处理。
