实用标准文档
实验一
MATLAB
系统的传递函数和状态空间表达式的转换
一、 实验目的
1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法;
2、通过编程、上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数之间相互
转换的方法;
3、掌握相应的 MATLAB 函数。
二、 实验原理
设系统的模型如式(1.1)所示:
x' Ax Bu
x
R' '
u
R’’’ y
R
P
(1.1)
y Cx D
其中 A 为 nXn 维系统矩阵、B 为 nXm 维输入矩阵、C 为 pXn 维输出矩阵,D
为直接传递函数。系统的传递函数和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)所
示
G(s)=num(s)/den(s)=C (SI-A)
-1
B+D (1.2)
式(1.2)中,num(s)表示传递函数的分子阵,其维数是 pXm,den(s)表示传
递函数的按 s 降幂排列的分母。
表示状态空间模型和传递函数的 MATLAB 函数如下:
函数 ss(state space 的首字母)给出了状态空间模型,其一般形式是:
sys=ss(A,B,C,D)
函数 tf(transfer function 的首字母)给出了传递函数,其一般形式是:
G=tf(num,den)
其中 num 表示传递函数中分子多项式的系数向量(单输入单输出系统),den
表示传递函数中分母多项式的系数向量。
函数 tf2ss 给出了传递函数的一个状态空间实现,其一般形式是:
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
函数 ss2tf 给出了状态空间模型所描述系统的传递函数,其一般形式是:
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)
其中对于多输入系统,必须确定 iu 的值。例如,若系统有三个输入 u
1
,u
2
,
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