(完整word版)主成分分析法matlab实现,实例演示.docx
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2022-10-30
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(完整 word 版)主成分分析法 matlab 实现,实例演示
利用 Matlab 编程实现主成分分析
1.概述
Matlab 语言是当今国际上科学界 （尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软
件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、
灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。
Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用 .主成分分析是把原来多个变量划为少数几
个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看,这是一种降维处理技术。
1.1 主成分分析计算步骤
① 计算相关系数矩阵
�
�
�
r
r
r
11
12
1p
r
r
22
�
r
2
p
�
R 21
�
�
r
r
r
（1）
p1
p2
pp
r （i，j=1,2，…，p） xi xj
为原变量的 与 之间的相关系数，其计算公
ij
在（3.5.3)式中，
式为
n
(x x )(x x )
ki
i
kj
j
r
ij
k1
n
n
(x x )
2
(x x )
2
ki
i
kj
j
（2）
k1
k1
r =r
）,所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
ji
因为 R 是实对称矩阵（即
ij
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