高斯白噪声的产生方案
一 高斯白噪声的简介
高斯白噪声通常定义为一个均值为零,功率谱密度为非零常数的平稳随机过
程,且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。产生高斯噪声的过程可分为生成均
匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化。高斯噪声生成的原理图如下:
产 生 均 匀 分
布随机信号
均匀随机
均匀分布随机信号的
高斯化
高斯白噪声输出
高斯白噪声产生原理
如果一个噪声,它的幅度分布服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀
分布的,则称它为高斯白噪声。而高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态分布。
热噪声和散粒噪声都是高斯白噪声。
而高斯白噪声序列在科学研究和工程领域有着非常广泛的应用。例如,在电
气工程领域中,有关信号定理算法的研究均涉及到高斯白噪声序列的应用;而在
通用的计算机系统中均配置了用以产生均匀分布于高斯分布序列的软件,例如在
BASIC,FORTRAN,C,VB 以及 VC++等程序设计语言软件包、以及功能强大
的 MATLAB 软件包中均配置了用以产生均匀分布与高斯分布随即序列的内建函
数。事实上,应用这些软件产生的随机数序列,其随机性和分布特性与所调用的
函数名的含义相差甚远。
在下文将对高斯白噪声产生的两种典型方法进行介绍。
二 基于算法 Marsaglia-Bray 白噪声的生成
传统的广泛配置与计算机产生有限长高斯随机序列的方法,不能保证所得序
列的 N(0,1)分布序列的方法。
在随机序列产生方法与软件实现的研究中,独立同分布的均匀分布 U(0,1)
随机数的产生及其软件实现是最基本的研究内容。因为高斯分布与其连续分布的
随机序列一般可由 U(0,1)随机序列经相应的变换而获得。
欲在计算机上获得具有良好独立同分布的 U(0,1)标准随机序列并非一件
易事,U(0,1)随机数序列产生的书序方法及其软件的研究已有较长的历史,至