傅立叶变换的原理、意义和应用 (2).docx
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2022-05-28
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傅立叶变换的原理、意义和应用
1 概念：编辑
傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这
些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、
锯齿波等,傅里叶变换用正弦波作为信号的成分.
参考《数字信号处理》杨毅明著 p.89，机械工业出版社 2012 年发行。
定义
f(t）是t 的周期函数，如果t 满足狄里赫莱条件:在一个周期内具有有
限个间断点，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有
有限个极值点;绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算 f(t）的
傅里叶变换,
②式的积分运算叫做 F（ω)的傅里叶逆变换。F（ω）叫做 f(t）的像
函数，f(t）叫做
F(ω）的像原函数。F(ω)是 f（t）的像。f（t）是 F（ω)原像。
①傅里叶变换
②傅里叶逆变换
中文译名
Fourier transform 或 Transformée de Fourier 有多个中文译名，常见的
有“傅里叶变换”、“付立叶变换"、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏
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