现代通信原理实验指导书
实验三 频谱分析实验
一、实验目的
1、通过对输入模拟信号频谱的观察和分析,加深对傅里叶变换和信号频率特性的理解。
2、掌握频谱分析模块的使用方法。
二、实验内容
1、将信号源输出的模拟信号输入本模块,观察其频谱。
2、将其它模块输出的模拟信号输入本模块,观察其频谱。
三、实验仪器
1、频谱分析模块
2、信号源模块
3、其它功能模块
4、20MHz 双踪示波器
5、连接线
一台
若干
四、实验原理
频域分析常常比时域分析更优越,不仅简单,而且易于分析复杂的信号。1822 年,法国
工程师傅里叶(Fourier)指出,一个任意函数 x(t)都可以被分解为无穷多个不同频率正弦
信号的和,这即是频谱分析的基本概念。傅里叶分析方法相当于光谱分析中的三棱镜,而信
号 x(t)相当于一束白光,将 x(t)“通过”傅里叶分析后得到信号的“频谱”。傅里叶变换
是在以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。但用
较精确的数字方法,即 DFT(离散傅立叶变换)进行谱分析,在 FFT 出现前是不切实际的。这
是因为 DFT 计算量太大。问题的关键是如何巧妙地利用 W 因子的周期性及对称性,导出一
个高效的快速算法。这一算法最早由 J.W.Cooley和 J.W.Turkey于 1965 年提出。Cooley 和 Tukey
提出的快速傅里叶变换算法(Fast Fourier Transform,FFT)使 N 点 DFT 的乘法计算量由 N
2
次降为
N
log
2
N
次。以 N=1024 为例,计算量降为 5120 次,仅为原来的 4.88%。因此人们
2
公认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上的一个转折点。
本实验采用的是按频率抽样(DIF)基 2FFT 算法,该算法将代表频域的输出序列 X(k)
的序号 k 按奇、偶分开。先将 X(n)按 n 的顺序分成前后两半。
N
1
2
N N
后半子序列
x(n )
0≤n≤
1
2 2
前半子序列
x(n)
0≤n≤
3-1