计算机图形学作业答案.pdf

计算机图形学是信息技术领域的一个重要分支，主要研究如何在计算机中表示、处理和显示图形。在计算机图形学作业中，通常会涉及到图像的基本概念、二维图形的生成技术和算法等内容。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **图像分辨率**： - 分辨率是指图像在单位长度上的像素点数量，通常以像素/英寸（ppi）为单位。它决定了图像的清晰度和细节程度。例如，一个640×480像素的图像在240 ppi下的实际尺寸是（640/240）×（480/240）或（8/3）×2英寸。 2. **直线生成**： - 直线的生成通常基于不同的算法，如斜截式方程（y=mx+b）或Bresenham算法。对于两点（x1, y1）和（x2, y2）确定的直线，斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)，截距b=y1-mx1。在斜率介于0°和45°之间时，可以按步骤计算并绘制每个像素点。 3. **DDA（Digital Differential Analyzer）算法**： - DDA算法适用于画斜率介于-45°和45°之间（|m|≤1）的直线。基本步骤包括初始化起点坐标、计算斜率、按步长累加x和y坐标，并在每个整数坐标处放置像素。 4. **Bresenham算法**： - Bresenham算法优化了DDA算法，减少了浮点运算，更适合硬件实现。对于0°至45°之间的直线，它通过计算增量和偏差d来决定下一步该向上还是向右移动。初始值包括dx、dy、Inc1、Inc2和d，然后根据d的值判断是否增加y坐标或仅增加x坐标。 5. **圆的扫描转换**： - 使用Bresenham算法画圆，首先设置初始变量，如圆心坐标(h, k)、初始x坐标(x=0)、半径r以及误差变量d。然后不断更新x和y坐标，每次检查d值来决定是否增加x或同时增加x和y。当x坐标超过半径时，圆的扫描转换完成。 这些基础知识是计算机图形学的基础，它们不仅在作业中常见，也是实现2D图形软件和游戏引擎的关键。理解和掌握这些概念和算法，对于进一步学习3D图形、光照模型、纹理映射等高级主题至关重要。