【知识点详解】
1. **比的基本性质** - 在第一题中提到，把比的前项7加上14，要使比值不变，后项11也需要相应增加。这是比的基本性质，即比的前项和后项同时扩大或缩小相同倍数，比值不变。
2. **比例关系** - 第二题指出3A=7B，要求求出B:A的比值。通过等式可以得知，A:B=7:3，即B:A的比值是3:7。
3. **几何转换** - 第三题涉及几何问题，通过瓶底面积与锥形杯口面积相等，转换液体的体积。这是几何体容积的转换，通过计算得出能倒满6杯。
4. **百分比计算** - 第四题考察了百分比的降低与增加。150元降到120元，降价了(150-120)/150*100%=20%，120元相对于150元是80%。
5. **比的应用** - 第五题中，甲数与乙数的比是4:5，乙数比甲数多(5-4)/4*100%=25%，乙数为60时，甲数为60/(5/4)=48。
6. **含水量变化** - 第六题涉及含水量的变化，原含水量20%，降低至1/11，相当于原来的8/9，因此稻谷重量是原来的100/8/9≈112.5%。
7. **购物计算** - 第七题中，每个篮球的价格未知，但可以计算剩余的钱。如果每个篮球a元，6个篮球共6a元，所以剩余500-6a元。当a=50时，剩余200元。
8. **分数、小数和比的转换** - 第八题考察分数、小数和比之间的转换，15÷20=3/4，转换成24的比为3/4，转换成小数为0.75。
9. **分数计算** - 第九题中，5m长的铁丝分成8段，每段长5/8m，占全长的1/8。
10. **体积计算** - 第十题通过计算圆柱体积来得出浪费的水的体积。水管直径2cm，流速每秒8cm，5分钟即300秒，浪费的水体积为π*(1)^2*8*300/1000=18.849立方厘米，换算为升即18.849/1000=0.018849升。
11. **统计图的理解** - 判断题第一题说明扇形统计图能清晰展示部分与整体的关系，但不能直接看出数量多少，需要比例。
12. **比例尺应用** - 判断题第二题中，50米高的房子用1:50的比例尺画在美术本上，表示图上1厘米代表实际500厘米，即5米，是合适的。
13. **三角形内角和** - 判断题第三题，任何三角形的内角和都是180度，所以至少有两个锐角。
14. **体积计算** - 判断题第四题，圆锥的体积不能直接用底面积乘高计算，而是(1/3)*底面积*高。
15. **比的概念** - 判断题第五题，农药与农药水的比是农药质量除以总质量，不是1:9。
16. **概率和期望** - 选择题第一题未给出具体信息，无法确定。
17. **圆周长计算** - 选择题第二题，分针走过两个圆周，半径为10cm，周长为2πr，即2π*10=20πcm，从2时到4时走过4个小时，即20π*4=80πcm，选B。
18. **最小公倍数与乘积** - 选择题第三题，两数和为60，最小公倍数为273，设两数分别为x和60-x，x*(60-x)=273，解得x=21，另一数为39，乘积为21*39。
19. **时间计算** - 选择题第四题，从7:30到8:00，路上走了30分钟。
20. **工作效率** - 选择题第五题，甲乙合作7小时完成，甲单独10小时，乙单独15小时，甲停工了x小时，(1/x+1/15)*(7-x)=1，解得x=3。
21. **直接写出得数** - 计算题第一部分，给出的算式是分数和小数的加减乘除，需要掌握基本的运算规则。
22. **简便计算** - 计算题第二部分，考察了运算律的应用和混合运算的简化。
23. **解方程** - 计算题第三部分，解方程需要利用等式的性质和比例关系。
24. **画图** - 作图题要求画出立体图形的不同视图，需要理解空间几何的基本概念。
25. **实际问题解决** - 解答题部分涉及到购票优惠、折扣计算、工程进度、比例分配、行程问题、体积计算等实际问题的解决，需要综合运用数学知识。
这份试卷覆盖了数学中的多个核心知识点，包括比和比例、百分比、几何图形、体积计算、分数和小数运算、比例尺应用、三角形性质、工作效率、时间计算以及实际问题的解决等。这些知识点是六年级学生需要掌握的基础数学概念和技能。
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