基于概率线性判别分析的可扩展似然公式化人脸识别.pdf

【概率线性判别分析（PLDA）】是人脸识别领域的一种高级技术，它基于线性判别分析（LDA）并引入了概率框架。LDA通过寻找最优的低维子空间来最大化类别间的距离，同时最小化类别内的差异，以此实现特征降维和人脸识别。而PLDA则更进一步，它考虑了数据的不确定性，通过建立概率模型来处理人脸图像的变异性。 在PLDA模型中，数据被看作是来自不同类别的多维高斯分布。在训练过程中，PLDA的目标是估计类内和类间协方差矩阵。然而，当样本数量增大时，这些矩阵的大小会呈平方增长，导致计算复杂度显著提高。这在处理大规模人脸数据库时成为一个挑战。 为了解决这个问题，文中提出了一种**可扩展似然公式化方法**。通过变量变换对PLDA模型进行对角化，简化模型结构。接着，利用贝叶斯准则和最大期望（EM）算法来估计潜在变量的一阶矩和二阶矩，这使得在对角化后的PLDA模型上进行可扩展训练成为可能。通过Woodbury矩阵特性，将大矩阵转化为低维向量或标量形式，降低了存储需求和计算复杂度。 Woodbury矩阵公式是一种在矩阵求逆中的重要技巧，可以用于高效的矩阵更新，特别是当需要对大型稀疏矩阵进行操作时。在实验中，这种方法在FIW和Multi-PIE两大人脸识别数据库上得到了验证，证明了其在保持高识别率和低半错误率的同时，显著降低了训练和计算的复杂性。 与PCA、ICA、LDA等传统方法相比，PLDA在考虑数据概率特性的基础上提供了更好的识别效果。尽管PLDA在小规模数据集上的表现优异，但其计算复杂度限制了其在大数据集上的应用。文献中提到的变分近似法和似然边界逼近虽然能缓解部分问题，但它们的精度受到假设有效性的限制。本文提出的方法避免了近似，实现了训练和识别过程的高效和可扩展性。 这项研究为大规模人脸识别提供了一个实用的解决方案，特别是在处理大量类别样本时，能够有效降低计算负担，提高系统的运行效率。这对于推动人脸识别技术在实际应用中的普及具有重要意义。