统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是一种用于确保生产过程稳定并处于受控状态的质量管理工具。它基于数理统计原理，通过对生产过程中收集的数据进行分析，来识别和区分正常波动与异常波动，从而预防不合格产品的产生。
SPC的核心是控制图，这是一种图形化的工具，用于展示数据的变化趋势，以便于识别过程是否偏离其自然的统计规律。控制图可以帮助管理者及时发现和纠正生产过程中的问题，防止不良品的产生，而不是仅依赖于最终产品的检验。
在SPC中，工序能力指数（Process Capability Index，如Cpk）是一个关键的指标，用来评估工序是否能够满足工程规范。Cpk衡量的是工序的中心位置与规格限（规格上限USL和规格下限LSL）之间的关系，它反映了在正常波动下，过程产生的产品有多少比例落在规格界限之内。Cpk的计算公式是：
Cpk = (USL - μ) / 3σ 和 (μ - LSL) / 3σ 的较小者
其中，μ是过程的平均值，σ是过程的标准偏差。Cpk值越大，表示过程能力越强，能更好地满足工程规范。
另外，还有一个类似的指标Ppk，它考虑了整个数据集的波动，而不仅仅是离中心位置的距离。Ppk通常用于评估长期过程能力，而Cpk则更多地关注短期过程稳定性。在理想情况下，Ppk应大于Cpk，因为长期过程波动通常小于短期波动。
在实际应用中，通过计算Cpk和Ppk，可以估计出产品超出工程规范下限（LSL）和上限（USL）的概率。这可以通过查找正态分布表或使用统计软件来完成。例如，超出下限的概率（P(x < LSL)）和超出上限的概率（P(x > USL)）可以用正态分布的累积分布函数（CDF）来计算。
SPC不仅适用于计量型数据（如尺寸、温度等连续的、有量纲的数据），也适用于计数型数据（如合格率、缺陷数等）。对于计量型数据，通常假设其服从正态分布，因为正态分布是最常见且易于分析的数据分布形式。正态分布具有对称性，连续性，并且大多数实际过程数据可以近似为正态分布。当数据足够多时，直方图会呈现类似正态分布的形状，这时可以利用正态分布的数学模型进行进一步的统计分析。
SPC是通过统计方法监控和改进生产过程的一种技术，旨在提高产品质量，减少浪费，确保过程的稳定性。通过理解和应用SPC原理，企业可以实现更高效、更可靠的生产过程，从而提高客户满意度和整体业务绩效。
