弹性地基上梁受两个集中力作用时的剪力、弯矩、斜率和挠度曲线仿真研究
摘要
弹性地基上梁在受到集中力作用时的力学行为是结构工程领域的一个重要研究
课题。本文通过数值仿真方法，研究了弹性地基上梁在两个集中力作用下的剪力、
弯矩、斜率和挠度曲线。利用 Matlab 编程语言，结合有限元方法和数值积分技
术，对梁的受力和变形进行了详细分析，并通过图形直观地展示了结果。通过与
理论解的对比，验证了仿真方法的准确性和可靠性。
关键词
弹性地基；梁；集中力；剪力；弯矩；斜率；挠度；仿真
Abstract
The mechanical behavior of beams on elastic foundations under
concentrated forces is an important research topic in structural
engineering. In this paper, the shear force, bending moment, slope, and
deflection curves of a beam on an elastic foundation under the action of
two concentrated forces are studied through numerical simulation methods.
Using the Matlab programming language, combined with the finite element
method and numerical integration techniques, the force and deformation
of the beam are analyzed in detail, and the results are visually presented
through graphs. The accuracy and reliability of the simulation method are
verified by comparison with theoretical solutions.
Keywords
Elastic foundation; Beam; Concentrated force; Shear force; Bending moment;
Slope; Deflection; Simulation
一、引言
弹性地基上的梁，作为土木工程和桥梁工程等领域中不可或缺的结构形式，其力
学行为的研究具有深远的意义。在实际工程中，梁常常需要承受各种形式的荷载，
其中集中力是最常见的一种。当梁受到集中力作用时，其内部会产生复杂的应力
分布和变形，这些应力和变形直接关系到结构的安全性和稳定性。因此，对弹性
地基上梁在集中力作用下的力学行为进行深入研究，不仅是工程实践的需要，也
是推动结构力学理论发展的必然要求。
传统的解析方法在处理这类问题时往往面临诸多困难，尤其是对于复杂边界条件
和荷载情况。随着计算机技术的飞速发展，数值模拟方法逐渐成为研究这类问题
的有效手段。本文采用 Matlab 编程，结合有限元方法和数值积分技术，对弹性
地基上梁在两个集中力作用下的剪力、弯矩、斜率和挠度进行了精确的数值模拟。
通过图形化的展示方式，直观地揭示了梁的受力和变形特性，为工程实践提供了
有力的分析工具，同时也为进一步的理论研究奠定了坚实的基础。
二、理论基础与仿真原理
2.1 弹性地基上梁的基本理论
