基于 K-means、模糊 C-means 和优化 K-means 的乳腺肿瘤分割研究
摘要
乳腺肿瘤的早期检测和诊断对于提高患者的生存率至关重要。医学影像技术如乳
腺 X 光摄影和磁共振成像（MRI）为医生提供了重要的诊断工具。然而，手动分
割肿瘤区域是一项耗时且主观性强的任务。因此，自动和半自动的分割方法，如
聚类算法，被广泛研究以辅助肿瘤分割。本文旨在探讨 K-means、模糊 C-means
（FCM）以及优化 K-means 算法（如 DBSCAN）在乳腺肿瘤分割中的应用，并通过
实验验证其效果。
引言
乳腺肿瘤作为女性面临的最常见恶性肿瘤之一，其早期发现与诊断对于提高患者
生存率至关重要。随着医学影像技术的飞速进步，医生能够更精准地捕捉到乳腺
肿瘤的存在。然而，传统的手动分割方法不仅效率低下，还极大程度上依赖于医
生的个人经验与主观判断。因此，探索并实现自动或半自动的肿瘤分割技术，对
于提升诊断的精确性和时效性具有深远的实际意义。聚类算法，作为一种行之有
效的无监督学习方法，在图像分割领域展现出了巨大的应用潜力。本文将深入探
讨 K-means、模糊 C-means 以及优化 K-means 算法在乳腺肿瘤分割任务中的具体
表现与效果。
聚类算法原理（修订）
K-means 算法
K-means 算法凭借其直观且易于实现的特性，在聚类分析中占据了举足轻重的地
位。其核心在于通过迭代的方式，将数据集精准地划分为 k 个预设的簇。每个簇
的形成，都是基于数据点与簇中心距离的最小化原则。算法的具体实施步骤如下：
1. 初始化阶段：精心选择 k 个初始聚类中心，作为迭代的起点。
2. 数据点分配：依据距离原则，将每个数据点归入离其最近的聚类中心所代
表的簇中。
3. 聚类中心更新：重新计算每个簇的质心，即簇内所有数据点的平均值，作
为新的聚类中心。
4. 迭代优化：不断重复步骤 2 和 3，直至聚类中心趋于稳定，或达到预设的
迭代上限。
值得注意的是，K-means 算法虽简洁高效，但其结果易受初始聚类中心选择的影
响，且对噪声数据较为敏感。
模糊 C-means（FCM）算法
模糊 C-means 算法在 K-means 的基础上引入了隶属度的概念，使得数据点能够以
一种更加柔和的方式归属于多个簇。每个数据点的隶属度，由其到各聚类中心的
距离决定，并通过特定的函数进行量化。算法流程如下：
1. 初始化设置：设定模糊因子 m（其值介于 0 至 1 之间，当 m=1 时，算法退
化为 K-means）及初始聚类中心。
2. 隶属度计算：根据距离函数，计算每个数据点对各聚类中心的隶属度。
3. 聚类中心更新：基于隶属度，采用加权平均的方式更新聚类中心。
4. 迭代收敛：不断重复上述步骤，直至聚类中心趋于稳定，或迭代次数达到
预设上限。
